直线与抛物线的位置关系练习题及答案-高中数学高二-容易-组卷网

23-24高二上·安徽·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知点

为抛物线

的焦点，直线

与该抛物线交于

两点，点

为

的中点，过点

向该抛物线的准线作垂线，垂足为

.若

，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2024-02-22更新 | 187次组卷 | 1卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求抛物线的切线方程

名校

2 . 已知点

和抛物线

，则过点A且与抛物线

相切的直线的方程为_____________.

2024-02-06更新 | 568次组卷 | 2卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·宁夏吴忠·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线直线与抛物线交点相关问题

3 . 下列四个结论，其中正确的为（）

A．动点P到点

，

的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是双曲线

B．过点

与抛物线

有且只有一个公共点的直线有3条

C．双曲线

与双曲线

有相同的渐近线

D．点

在圆

内

2023-12-17更新 | 817次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 已知命题p：

，命题q：直线

与抛物线

有两个公共点，则p是q的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-07-07更新 | 867次组卷 | 6卷引用：第24讲抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）

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23-24高二上·天津红桥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 设O为坐标原点，直线

与抛物线C:

交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的标准方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 577次组卷 | 2卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

抛物线的范围直线与抛物线交点相关问题

6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）抛物线没有渐近线．(      )
（2）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.(      )
（3）若一条直线与抛物线只有一个公共点，则二者一定相切．(      )
（4）抛物线

的图象上任意一点的横坐标的取值范围是

. ( )

2023-10-04更新 | 123次组卷 | 1卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 容易(0.94) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

7 . 判断正误
（1）直线与椭圆公共点的个数最多有2个．(        )
（2）直线与抛物线相切，则直线与抛物线有唯一公共点．(        )
（3）直线与抛物线有唯一公共点，是直线与抛物线相切的必要不充分条件．(        )
（4）直线与双曲线有唯一公共点，则直线与双曲线相切．(        )