1 . 设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；
(2)设是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；
(3)设是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．

2 . 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
（i）已知，，求的值；
（ii）求的最小值．

3 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

4 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线与抛物线交于两点，若点在抛物线的准线上，且， 的面积为，求直线的方程.

5 . 已知抛物线C：y²＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k₁，k₂，则（       ）

A．	B．|k1﹣k2|＝2
C．AB过定点	D．的最小值为8

6 . 设点为抛物线上的动点，F是抛物线的焦点，过点P作圆的切线，分别交抛物线C于点，当时，求面积的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点A到抛物线的准线的距离为p．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线的右支交于两点，求k的取值范围．

8 . 如图，抛物线的焦点为F，直线与C相切．

（1）求抛物线C的方程；
（2）设过F的直线交C于M，N两点（M在x轴上方），若，求直线的方程．

9 . 给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于､两点，为坐标原点.
（1）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；
（2）设，求直线的方程.

10 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过点，作准线的垂线，垂足分别为，，如图所示，则

①以线段为直径的圆与准线相切；
②以为直径的圆经过焦点；
③，，（其中点为坐标原点）三点共线；
④若已知点的横坐标为，且已知点，则直线与该抛物线相切；
则以上说法中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4