名校
解题方法
1 . 已知直线
与曲线
的两个公共点之间的距离为
．
(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为
，
，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线
的斜率为
．证明：
为定值，且
成等差数列．
与曲线的两个公共点之间的距离为．(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为，，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为．证明：为定值，且成等差数列．
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2022-03-09更新
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1283次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，直线
交抛物线于
，
两点，过点作准线的垂线，垂足为
，若等边
的面积为
，则
的面积为______ .
的焦点为，准线为，直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边的面积为，则的面积为
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2022-12-11更新
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740次组卷
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3卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上三点
、、
，直线、
是圆
的两条切线，则直线
的方程为（ ）
上三点、、，直线、是圆的两条切线，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
是曲线上的一点，且
．
（1）求的方程；
（2）直线交于A、B两点，
且
的面积为16，求的方程．
的焦点为是曲线上的一点，且．（1）求
的方程；（2）直线
交于A、B两点，且的面积为16，求的方程．
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2019-06-23更新
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1937次组卷
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10卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题广东省深圳市菁华学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知曲线C1：
（
）和C2：
，点A（−1，y1）和B（2，y2）都在C1上，平行于AB的直线l与C1，C2都相切，则C1的焦点为（ ）
（）和C2：，点A（−1，y1）和B（2，y2）都在C1上，平行于AB的直线l与C1，C2都相切，则C1的焦点为（ ）A．（0， ） | B．（0， ） |
| C．（0，1） | D．（0，2） |
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2022-04-09更新
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623次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知抛物线
，上任一点与焦点的距离比其到直线
的距离小1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点
的直线与抛物线交于
两点，且
，求直线的斜率.
，上任一点与焦点的距离比其到直线的距离小1.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点
的直线与抛物线交于两点，且，求直线的斜率.
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2022-11-18更新
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584次组卷
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2卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
7 . 抛物线：
的焦点为，
为其上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点
，下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，为其上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为3 |
B．抛物线上的动点到点 的距离最小值为3 |
C．不存在直线，使得，两点关于 对称 |
D．若直线过焦点，则 （ 为坐标原点）的面积的最大值为2 |
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8 . 已知抛物线
，F为其焦点，若直线
与抛物线C在第一象限交于点M，第四象限交于点N，则
的值为（ ）
，F为其焦点，若直线与抛物线C在第一象限交于点M，第四象限交于点N，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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473次组卷
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4卷引用：云南师范大学附中（贵州版）2023届高三上学期月考（五）数学（理）试题
解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
交于
两点，
（1）若
，求
的值；
（2）以为边作矩形
，若矩形的外接圆圆心为
，求矩形的面积.
与抛物线交于两点，（1）若
，求的值；（2）以
为边作矩形，若矩形的外接圆圆心为，求矩形的面积.
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2018-11-15更新
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1502次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题
贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2017-2018辽宁省大连市高三上学期期末数学理科试题辽宁省大连市2018届高三上学期期末数学理数试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题辽宁省本溪市2019-2020学年高二（下）验收数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
10 . 抛物线
焦点为，过斜率为
的直线交抛物线于，
两点，且
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线与直线
位置关系，并证明猜想．
焦点为，过斜率为的直线交抛物线于，两点，且(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线与直线位置关系，并证明猜想．
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