1 . 如图所示，P（在函数的左边）与Q（在函数的右边）分别为函数
的两个点，F为该抛物线的焦点．
（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．
的两个点，F为该抛物线的焦点．（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．
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2021-09-15更新
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371次组卷
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2卷引用：2021年浙江省普通高中学业水平模拟考试数学试题
2 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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846次组卷
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7卷引用：2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题
2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
2018高二上·浙江·学业考试
3 . 如图，设直线
：
与抛物线
：
相交于
，
两点，其中点在第一象限．
（1）若点
是线段
的中点，求点到
轴距离的最小值；
（2）当
时，过点作
轴的垂线交抛物线于点
，若
，求直线的方程．
：与抛物线：相交于，两点，其中点在第一象限．（1）若点
是线段的中点，求点到轴距离的最小值；（2）当
时，过点作轴的垂线交抛物线于点，若，求直线的方程．
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，点
，
，直线
，
相交于点
，且直线的斜率与直线的斜率的差的绝对值是2.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设直线：
交轨迹于不同的四点，从左到右依次为
，
，，
.问：是否存在满足
的直线？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，，直线，相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差的绝对值是2.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设直线
：交轨迹于不同的四点，从左到右依次为，，，.问：是否存在满足的直线？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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5 . 已知抛物线：
的焦点F在直线
上，抛物线与直线
交于A，B两点，
，
的延长线与抛物线交于C，D两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
恒过一定点．
的焦点F在直线上，抛物线与直线交于A，B两点，，的延长线与抛物线交于C，D两点．（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
恒过一定点．
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点是
，准线是.
（Ⅰ）写出的坐标和的方程；
（Ⅱ）已知点
，若过的直线交抛物线于不同的两点，（均与不重合），直线
，
分别交于点，
.求证：
.
的焦点是，准线是.（Ⅰ）写出
的坐标和的方程；（Ⅱ）已知点
，若过的直线交抛物线于不同的两点，（均与不重合），直线，分别交于点，.求证：.
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7 . 如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线
有且只有一个公共点.
（1）当点的坐标为
时，求直线的方程；
（2）设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线
交抛物线于，两点.当
时，求点的坐标.
不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.（1）当点
的坐标为时，求直线的方程；（2）设直线
与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.
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2020-03-13更新
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508次组卷
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3卷引用：2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题
8 . 已知抛物线C：
，焦点为，点在抛物线C上，设
，其中
.
（Ⅰ）求焦点的坐标；
（Ⅱ）求证：直线
与抛物线C相切.
，焦点为，点在抛物线C上，设，其中.（Ⅰ）求焦点
的坐标；（Ⅱ）求证：直线
与抛物线C相切.
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9 . 如图，设抛物线
与
的公共点的横坐标为
，过且与
相切的直线交
于另一点，过且与相切的直线交于另一点，记
为
的面积.
（Ⅰ）求
的值（用
表示）；
（Ⅱ）若
，求的取值范围.
注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切.
与的公共点的横坐标为，过且与相切的直线交于另一点，过且与相切的直线交于另一点，记为的面积.（Ⅰ）求
的值（用表示）；（Ⅱ）若
，求的取值范围.注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切.
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2020-01-23更新
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948次组卷
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2卷引用：2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题
10 . 如图，直线
和抛物线相交于不同两点A，B.
（I）求实数的取值范围；
（Ⅱ）设AB的中点为M，抛物线C的焦点为F．以MF为直径的圆与直线l相交于另一点N，且满足
，求直线l的方程．
和抛物线相交于不同两点A，B.（I）求实数
的取值范围；（Ⅱ）设AB的中点为M，抛物线C的焦点为F．以MF为直径的圆与直线l相交于另一点N，且满足
，求直线l的方程．
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