名校
解题方法
1 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点为F，点
在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）
：的焦点为F，点在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）| A．M，F，N三点共线 |
B．若 ，则的方程为 |
C．当 时，直线 的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
且
交于
两点，直线
分别与的准线交于
两点，（
为坐标原点），下列选项正确的有（ ）
的焦点为，直线且交于两点，直线分别与的准线交于两点，（为坐标原点），下列选项正确的有（ ）A． 且 |
B．且 ， |
C．且 |
D． 且 |
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4 . 已知
在曲线
上，直线
交曲线于
，
两点．
(1)求曲线的方程；
(2)若过
且斜率
的直线与曲线交于，
两点，求
的最小值．
在曲线上，直线交曲线于，两点．(1)求曲线
的方程；(2)若过
且斜率的直线与曲线交于，两点，求的最小值．
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解题方法
5 . 已知抛物线
，经过抛物线上一点
的切线截圆
的弦长为
，则a的值为______ ．
，经过抛物线上一点的切线截圆的弦长为，则a的值为
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解题方法
6 . 已知抛物线
经过点
中的两个点，准线为
，为坐标原点.
(1)求准线的方程；
(2)过点
的直线与抛物线
交于
两点，直线
与
轴交于点
，直线
与
交于点
，过点
作的垂线，垂足为
，证明：
为定值.
经过点中的两个点，准线为，为坐标原点.(1)求准线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，直线与轴交于点，直线与交于点，过点作的垂线，垂足为，证明：为定值.
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7 . 两条动直线
和
分别与抛物线
相交于不同于原点的A，B两点，当
的垂心恰是C的焦点时，
.
(1)求p；
(2)若
，弦
中点为P，点
关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.
和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.(1)求p；
(2)若
，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.
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2024-05-22更新
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1392次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
8 . 已知P，Q是抛物线
上的两个动点，
，直线AP的斜率与直线AQ的斜率之和为4，若直线PQ与直线
平行，则直线PQ与之间的距离等于______ ．
上的两个动点，，直线AP的斜率与直线AQ的斜率之和为4，若直线PQ与直线平行，则直线PQ与之间的距离等于
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2024-05-22更新
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230次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
9 . 设点是抛物线外一点，过点向拋物线
引两条切线TM，TN，切点分别为M，N，焦点，
(1)若点的坐标为
，证明：以TM为直径的圆过焦点；
(2)若点的坐标为
，证明：
．
是抛物线外一点，过点向拋物线引两条切线TM，TN，切点分别为M，N，焦点，(1)若点
的坐标为，证明：以TM为直径的圆过焦点；(2)若点
的坐标为，证明：．
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名校
10 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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2024-05-14更新
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624次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
