1 . 在
平面上，设抛物线
的焦点为
，准线为l，过点F作直线与C交于
，
两点，且满足
. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且
.则（ ）
平面上，设抛物线的焦点为，准线为l，过点F作直线与C交于，两点，且满足. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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348次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一动点，
，则下列结论中正确的是（ ）
A．的准线方程为 | B．直线 与相切 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为3 |
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2023-07-27更新
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641次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl117浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
名校
解题方法
3 . 设点为抛物线：
的焦点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
两点（点
在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 （ 为坐标原点） |
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2022-09-23更新
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2156次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模拟卷02（已下线）专题40 抛物线及其性质-3第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知点
，
，
，抛物线
．过点
的直线与交于，两点，直线
分别与交于另一点
，则下列说法中正确的是（ ）
，，，抛物线．过点的直线与交于，两点，直线分别与交于另一点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．直线 的斜率为 |
C．若 的面积为 （为坐标原点），则 与 的夹角为 |
D．若为抛物线上位于 轴上方的一点， ，则当 取最大值时， 的面积为2 |
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2022-12-05更新
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2282次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知O为坐标原点，过抛物线
焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点
，若
，则（ ）
焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（ ）A．直线 的斜率为 | B． |
C． | D． |
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2022-06-09更新
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41753次组卷
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54卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（B卷）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）重组卷01（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第10题 解析几何综合江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）FHsx1225yl166黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 直线与圆锥曲线的交点江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
2022·全国·模拟预测
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上的点
到点的距离是2，是抛物线的准线与轴的交点，
，
是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，则（ ）
的焦点为，抛物线上的点到点的距离是2，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，则（ ）A． | B．若直线过点，则 |
C．若直线过点，则 | D．若直线过点，则 |
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2022-05-17更新
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859次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷七）数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
7 . 已知抛物线，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段
中点的纵坐标为2．
（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：
始终被x轴平分．
，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：
始终被x轴平分．
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2021-10-24更新
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819次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
8 . 如图所示，已知抛物线T：y2=8x和圆C：
，点B为圆C上一动点，若抛物线T上的点P满足
取得最小值，则点P的坐标为___________ .
，点B为圆C上一动点，若抛物线T上的点P满足取得最小值，则点P的坐标为
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解题方法
9 . 已知抛物线T：y2=4x，直线l为其准线，点F为其焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为点C，且点P（0，1），则下列说法错误的是（ ）
A． 的最小值为4 |
| B．若抛物线T上的两点D，E到点F的距离之和为12，则线段DE的中点横坐标为5 |
C． 的最小值为 |
| D．过点P与抛物线T有且只有一个公共点的直线至多有2条 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与相交于两点
(1)若直线的斜率为1，求
；
(2)若
，求直线的方程.
：的焦点为，过点的直线与相交于两点(1)若直线
的斜率为1，求；(2)若
，求直线的方程.
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2021-12-11更新
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728次组卷
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2卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
