名校
解题方法
1 . 过抛物线
焦点
且斜率为
的直线与
交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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2024-04-08更新
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550次组卷
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3卷引用：河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
名校
2 . 已知抛物线，
是直线
上的一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，若
为圆
上的动点，则点到直线
距离的最大值为（ ）
，是直线上的一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，，若为圆上的动点，则点到直线距离的最大值为（ ）A． | B．5 | C．2 | D． |
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2023-12-28更新
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508次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线与抛物线C：
交于A、B两点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，且
，直线AB的倾斜角为
，
交AB于点
，若
为拋物线上任意一点，则
的最小值为（ ）
交于A、B两点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，且，直线AB的倾斜角为，交AB于点，若为拋物线上任意一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．10 |
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名校
4 . 点在直线
上，若存在过的直线交抛物线
于
两点，且
，则称点为“M点”，那么下列结论中正确的是（ ）
在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“M点”，那么下列结论中正确的是（ ）A．直线 上的所有点都是“点” |
| B．直线上仅有有限个点是“M点” |
| C．直线上的所有点都不是“M点” |
| D．直线上有无穷多个点（但不是所有的点）是“点” |
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2023-01-08更新
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433次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
上任意一点，M是线段PF上的点，且
，则直线OM的斜率的最大值为（ ）
上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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1493次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 抛物线
：
与双曲线
：
有一个公共焦点，过上一点
向作两条切线，切点分别为、，则
（ ）
：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（ ）| A．49 | B．68 | C．32 | D．52 |
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2021-05-31更新
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1506次组卷
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7卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 设抛物线的焦点为F，倾斜角为
的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于M，N两点.若
，则
（ ）
的焦点为F，倾斜角为的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于M，N两点.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知点为抛物线
上异于原点
的动点，为的焦点.若
，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
为抛物线上异于原点的动点，为的焦点.若，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-22更新
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149次组卷
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2卷引用：2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线C：x2＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是（ ）
| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2020-03-22更新
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1125次组卷
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6卷引用：河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题
河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题
10 . 如图，过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于
三点，令
，
，则当
时，
的值为
的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于三点，令，，则当时，的值为| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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