组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 已知抛物线为其焦点,过的直线与抛物线交于两点,中点,过两点分别作准线的垂线交准线于两点,直线倾斜角为,则(       
A.若,则
B.三点共线
C.的最小值为
D.过两点分别作抛物线的切线交于N点,则
2024-02-15更新 | 192次组卷 | 1卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若的准线上任意一点,则(       
A.直线若的斜率为,则B.的取值范围为
C.D.的余弦有最小值为
2024-01-13更新 | 606次组卷 | 3卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,过轴上异于坐标原点的任意一点作抛物线的一条切线,切点为,且直线的斜率存在,为坐标原点.则(       
A.B.当线段的中点在抛物线上时,点的坐标为
C.D.
2023-09-19更新 | 673次组卷 | 3卷引用:吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点作不垂直于轴的直线交于两点.设轴上一动点,的中点,且,则(       
A.抛物线的方程为B.的最小值为
C.D.
2023-03-29更新 | 1085次组卷 | 3卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是(       
A.
B.若延长PO交直线D,则点D在直线
C.MQ平分∠PQN
D.抛物线C在点P处的切线分别与直线FP所成角相等
2023-03-13更新 | 1352次组卷 | 3卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
7 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于MN两点,点N在点M右侧,若F为焦点,直线NFMF分别交抛物线于PQ两点,则(       
A.准线方程为
B.
C.
D.APQ三点共线
2023-01-12更新 | 321次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.平分
B.
C.延长交直线于点,则三点共线
D.
2022-11-15更新 | 1372次组卷 | 17卷引用:吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知F为抛物线C)的焦点,下列结论正确的是(       
A.抛物线的的焦点到其准线的距离为
B.已知抛物线C与直线l在第一、四象限分别交于AB两点,若,则
C.过F作两条互相垂直的直线,直线C交于AB两点,直线C交于DE两点,则四边形面积的最小值为
D.若过焦点F的直线l与抛物线C相交于MN两点,过点MN分别作抛物线C的切线,切线相交于点P,则点P在定直线上.
2021-09-02更新 | 544次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,设线段的中点为,则(       
A.
B.若,则直线的斜率为
C.若抛物线上存在一点到焦点的距离等于,则抛物线的方程为
D.若点到抛物线准线的距离为,则的最小值为
2020-12-23更新 | 1254次组卷 | 6卷引用:吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题
共计 平均难度:一般