1 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线与交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，求的最小值.

2 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．线段长度的最小值为

B．当直线斜率为时，中点坐标为

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．存在点，使得

3 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（     ）

A．若，则到准线距离的最小值为

B．若，且，则到准线的距离为

C．若，且，则到准线的距离为

D．若过焦点，，为直线左侧抛物线上一点，则面积的最大值为

E．若，则到直线距离的最大值为

4 . 已知点，动点在直线：上，过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．

(1)求曲线的标准方程；
(2)过的直线与曲线交于A，两点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求与面积之比的最大值．

5 . 已知抛物线，焦点为，动点在抛物线的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．直线的方程为

D．面积的最小值为

8 . 如图，已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，是与的一个公共点，且.
   
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)直线与椭圆交于两点（A在第一象限），直线交椭圆于另一点，直线交抛物线于两点，且使得依次排序，求的最小值.

9 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为， 为坐标原点, 点在上且满足（均不与重合），则面积的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．20