名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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2022-04-07更新
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862次组卷
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8卷引用：浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题
浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线C：
，过点
且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.
(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为
.若
，求点B的坐标；
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求
的值.
，过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为
.若，求点B的坐标；(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求
的值.
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2021-12-29更新
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1621次组卷
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6卷引用：浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题 陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，线段
的中点为
，且满足
(1)若直线的斜率为1，求点的坐标；
(2)若
，求四边形
面积的最大值.
的焦点到准线的距离为2，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，线段的中点为，且满足(1)若直线
的斜率为1，求点的坐标；(2)若
，求四边形面积的最大值.
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2021-12-18更新
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748次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题（已下线）专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
4 . 如图，抛物线
上有三个不同的点
，
，（其中点在第一象限），抛物线的焦点
在上，
与
轴交于点
，且当点纵坐标为2时，
.
(1)求抛物线方程；
(2)求
面积最小时，点的坐标.
上有三个不同的点，，（其中点在第一象限），抛物线的焦点在上，与轴交于点，且当点纵坐标为2时，.(1)求抛物线方程；
(2)求
面积最小时，点的坐标.
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5 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，一动圆
过椭圆
上焦点，且与直线
相切．
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线
，
，其中交椭圆于，
两点，交曲线于，
两点，求四边形
面积的最小值．
的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆上焦点，且与直线相切．(1)求椭圆
的方程及动圆圆心轨迹的方程；(2)过
作两条互相垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值．
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2021-12-08更新
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1192次组卷
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6卷引用：浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 如图，已知抛物线：
，斜率为1的直线
与抛物线交于两个不同的点A，B，过A，B分别作抛物线的切线，交于点M.
(1)求点M的横坐标；
(2)已知F为抛物线的焦点，连接FA，FB，FM，记
面积为
，
面积为
，记
面积为
，求
的最小值.
：，斜率为1的直线与抛物线交于两个不同的点A，B，过A，B分别作抛物线的切线，交于点M.(1)求点M的横坐标；
(2)已知F为抛物线
的焦点，连接FA，FB，FM，记面积为，面积为，记面积为，求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线T：
（
）和椭圆C：
，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交椭圆C于M，N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若
恰好被平分，求
面积的最大值
（）和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交椭圆C于M，N两点.(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若
恰好被平分，求面积的最大值
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2021-11-05更新
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5671次组卷
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21卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）一轮复习大题专练71—抛物线5（面积最值问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，已知抛物线
，过直线
上任意点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B；
(1)直线是否过定点D？若是，求出定点D的坐标；若不是，请说明理由；
(2)设M为的中点，连接
交抛物线于点N，连接
并延长交
于点Q，求
面积的最小值．
，过直线上任意点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B；(1)直线
是否过定点D？若是，求出定点D的坐标；若不是，请说明理由；(2)设M为
的中点，连接交抛物线于点N，连接并延长交于点Q，求面积的最小值．
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9 . 已知椭圆
的焦点在轴上，离心率为
，，是此椭圆上不同于上顶点的两点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
（i）求证：直线过定点，并求出定点坐标；
（ii）设直线与抛物线
交于
，
两点，且，，，从左到右排列，且满足
，设
的面积为
，求
的最小值及此时抛物线的方程.
的焦点在轴上，离心率为，，是此椭圆上不同于上顶点的两点(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
（i）求证：直线
过定点，并求出定点坐标；（ii）设直线
与抛物线交于，两点，且，，，从左到右排列，且满足，设的面积为，求的最小值及此时抛物线的方程.
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解题方法
10 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，为轴上位于右侧的点，点为抛物线在第一象限上的一点，且
，分别延长线段
、
交抛物线于、.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）求三角形
面积的最小值.
的焦点为，为轴上位于右侧的点，点为抛物线在第一象限上的一点，且，分别延长线段、交抛物线于、.（1）若
，求直线的斜率；（2）求三角形
面积的最小值.
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