1 . 已知四点在抛物线上,直线经过点,直线经过点,直线与直线相交,交点在轴上.
(1)求证:点是线段的中点;
(2)记的面积为,的面积为,求的最小值.
(1)求证:点是线段的中点;
(2)记的面积为,的面积为,求的最小值.
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2 . 设抛物线,直线是抛物线C的准线,且与x轴交于点B,过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,是不在直线l上的一点,直线,分别与准线交于P,Q两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明::
(3)记,的面积分别为,,若,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明::
(3)记,的面积分别为,,若,求直线l的方程.
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2024-04-19更新
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571次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2024届高三4月模拟考试数学试卷
3 . 如图,已知椭圆: ,过抛物线: 的焦点F的直线交抛物线于M,N两点,连接NO,MO并延长分别交于A、B两点,连接AB,与 的面积分别记为、 ,则在下列结论中正确的为( )
A.若记直线NO,MO的斜率分别为则 的大小是定值 |
B.的面积 =2 |
C.设 则 |
D.为定值5 |
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4 . 已知抛物线E:的焦点为F,点F与点C关于原点对称,过点C的直线l与抛物线E交于A,B两点(点A和点C在点B的两侧),则下列命题正确的是( )
A.若BF为的中线,则 |
B.若BF为的角平分线,则 |
C.存在直线l,使得 |
D.对于任意直线l,都有 |
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5 . 已知抛物线的准线方程为,焦点为,点是抛物线上的两点,抛物线在两点的切线交于点,则下列结论一定正确的( )
A.抛物线的方程为: |
B. |
C.当直线过焦点时,三角形面积的最小值为1 |
D.若,则的最大值为 |
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6 . 已知抛物线,点,,过点的直线交抛物线与两点,设,,下列说法正确的有( )
A. |
B.的最小值为 |
C. |
D. |
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2022-02-27更新
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1070次组卷
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7卷引用:浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题