1 . 已知点
是抛物线
的焦点，抛物线
的准线与
轴交于点
．过点
作直线
，与抛物线相切于点
．
(1)求点的坐标；
(2)过点作直线l的平行线，交抛物线于
，两点，求
的面积的最大值．
是抛物线的焦点，抛物线的准线与轴交于点．过点作直线，与抛物线相切于点．(1)求点
的坐标；(2)过点
作直线l的平行线，交抛物线于，两点，求的面积的最大值．
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名校
2 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1330次组卷
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27卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过点F且与C相交于A、B两点，当直线l的倾斜角为
时，
．
（1）求C的方程；
（2）若
的垂直平分线
与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．
的焦点为F，直线l过点F且与C相交于A、B两点，当直线l的倾斜角为时，．（1）求C的方程；
（2）若
的垂直平分线与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．
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2020-11-13更新
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256次组卷
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3卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知为抛物线
的焦点，点
.
（1）若点到抛物线准线的距离是点到焦点距离的
倍，求抛物线的方程；
（2）若线段
的垂直平分线交抛物线于､两点，求三角形
面积的最小值.
为抛物线的焦点，点.（1）若点
到抛物线准线的距离是点到焦点距离的倍，求抛物线的方程；（2）若线段
的垂直平分线交抛物线于､两点，求三角形面积的最小值.
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5 . 已知：抛物线
，过
外点作的两条切线，切点分别为、.
（Ⅰ）若
，求两条切线的方程；
（Ⅱ）点是椭圆
上的动点，求
面积的取值范围.
，过外点作的两条切线，切点分别为、.（Ⅰ）若
，求两条切线的方程；（Ⅱ）点
是椭圆上的动点，求面积的取值范围.
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12-13高三上·浙江金华·期末
名校
6 . 已知抛物线
上任一点到焦点的距离比到
轴距离大1.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上两点，且不与轴垂直，若线段的垂直平分线恰过点
，求
的面积的最大值.
上任一点到焦点的距离比到轴距离大1.（1）求抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上两点，且不与轴垂直，若线段的垂直平分线恰过点，求的面积的最大值.
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