解题方法
1 . 已知过点的直线l与抛物线相交于两点.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求直线l的方程.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求直线l的方程.
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2 . 设,是抛物线上异于的两点.
(1)设直线,,的斜率分别为,,,求证:;
(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
(1)设直线,,的斜率分别为,,,求证:;
(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
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2023-11-22更新
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429次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
3 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为1的直线与交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
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2024-01-03更新
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665次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
4 . 已知抛物线:的焦点为,过焦点的直线与抛物线交于,两点,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上.
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2023-01-13更新
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276次组卷
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3卷引用:广西名校2023届高三下学期3月份联考数学(理)试题
解题方法
5 . 如图,已知抛物线:,,,过点垂直于轴的垂线与抛物线交于,,点,满足,.
(1)求证:直线与抛物线有且仅有一个公共点;
(2)设直线与此抛物线的公共点为,记与的面积分别为,,求的值.
(1)求证:直线与抛物线有且仅有一个公共点;
(2)设直线与此抛物线的公共点为,记与的面积分别为,,求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线C∶y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两点,三角形AOB(点O为坐标原点)的面积为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点的直线与抛物线交于P,Q两点,设直线OP,OQ的倾斜角分别为α和β,证明:当时,直线恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点的直线与抛物线交于P,Q两点,设直线OP,OQ的倾斜角分别为α和β,证明:当时,直线恒过定点.
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2021-06-30更新
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1582次组卷
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12卷引用:广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题
(已下线)广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学(文科)试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(五)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学(文)试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线
7 . 已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
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2016-12-04更新
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8258次组卷
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30卷引用:广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期期末模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题2苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密21 抛物线(已下线)解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)解密15 直线与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省宿迁市高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)测试卷23 抛物线(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点5 参数法求动点的轨迹方程(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国3卷参考版)(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2