1 . 已知抛物线
：
的准线与
轴的交点为
，的焦点为F.经过点E的直线
与分别交于A，B两点.
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)记
与
的面积分别为
，
，若
，求
.
：的准线与轴的交点为，的焦点为F.经过点E的直线与分别交于A，B两点.(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)记
与的面积分别为，，若，求.
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名校
解题方法
2 . 在直角坐标系
中，动点
到直线
的距离等于点到点
的距离，动点
在圆
上，且
的最小值为
，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知圆
的切线与曲线交于
两点，求
的最小值．
中，动点到直线的距离等于点到点的距离，动点在圆上，且的最小值为，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知圆
的切线与曲线交于两点，求的最小值．
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3 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于
点，线段
的中点为
.若
，则
__________ ；
面积的最小值为__________ .
过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则面积的最小值为
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
：
与直线
与抛物线分别交于点
和点
.
(1)若
，求
的面积；
(2)若直线
与
交于点
，证明：点在定直线上.
的焦点为，直线：与直线与抛物线分别交于点和点.(1)若
，求的面积；(2)若直线
与交于点，证明：点在定直线上.
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5 . 已知抛物线
（
）的焦点F到双曲线
的渐近线的距离是
．
(1)求p的值；
(2)已知过点F的直线与E交于A，B两点，线段的中垂线与E的准线l交于点P，且线段的中点为M，设
，求实数
的取值范围．
（）的焦点F到双曲线的渐近线的距离是．(1)求p的值；
(2)已知过点F的直线与E交于A，B两点，线段
的中垂线与E的准线l交于点P，且线段的中点为M，设，求实数的取值范围．
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6 . 已知抛物线
，点为其焦点，直线
与抛物线交于
两点，为坐标原点，
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)过轴上一动点
作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点和
，点
分别为
的中点，求
的最小值．
，点为其焦点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．(1)求抛物线
的方程；(2)过
轴上一动点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点和，点分别为的中点，求的最小值．
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2023-07-24更新
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536次组卷
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6卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）（已下线）专题11 平面解析几何-4（已下线）黄金卷04（2024新题型）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
为抛物线：
（）的焦点，为坐标原点，为上一点，且
，则（ ）
为抛物线：（）的焦点，为坐标原点，为上一点，且，则（ ）A． |
B． |
C．直线的斜率为 |
D． 的面积为 |
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2023-06-25更新
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1156次组卷
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8卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线m与抛物线C切于点P，交x轴于点A．直线n经过点P，与x轴交于点B，与C的另一个交点为Q，若
，则下列说法错误的是（ ）
的焦点为F，直线m与抛物线C切于点P，交x轴于点A．直线n经过点P，与x轴交于点B，与C的另一个交点为Q，若，则下列说法错误的是（ ）| A．PA的中点在y轴上 | B． |
C．存在点P，使得 | D．的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的顶点为，经过点，且为抛物线的焦点，若
，则
的面积为_________ ．
的顶点为，经过点，且为抛物线的焦点，若，则的面积为
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2023-05-07更新
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663次组卷
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4卷引用：海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的方程为
，为焦点，为坐标原点，S表示面积，直线：
与抛物线交于A，
两点，且A在第一象限，则下列说法正确的是（ ）
的方程为，为焦点，为坐标原点，S表示面积，直线：与抛物线交于A，两点，且A在第一象限，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-03更新
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358次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
