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解析
| 共计 43 道试题
1 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,下列说法正确的是(       
A.
B.直线的斜率为1时,
C.的最小值为6
D.以为直径的圆与的准线相切
2 . 如图,已知直线与抛物线交于两点,且于点,则(       

A.若点的坐标为,则
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程为
D.的面积的最小值为
3 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于两点,过分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A.
B.为钝角
C.
D.若点上,且的重心,则
4 . 已知抛物线的焦点为,直线,过的直线交抛物线两点,交直线于点,则(       
A.的面积的最大值为2B.
C.D.
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5 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则(     
A.
B.若,则直线的倾斜角为
C.为常数
D.的面积不小于的面积
2024-01-24更新 | 280次组卷 | 2卷引用:广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
7 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.B.平分
C.D.延长交直线于点,则三点共线
2024-01-21更新 | 202次组卷 | 1卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
8 . 过拋物线的焦点作直线交抛物线A两点,则(       
A.以线段为直径的圆与轴相切B.的最小值为4
C.当时,直线的斜率为D.
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,若,则(       
A.
B.直线的斜率是
C.线段的中点到轴的距离是
D.的面积是
2023-12-29更新 | 420次组卷 | 4卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知直线与抛物线相交于两点,点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.的面积为
共计 平均难度:一般