1 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,下列说法正确的是( )
A., |
B.直线的斜率为1时, |
C.的最小值为6 |
D.以为直径的圆与的准线相切 |
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昨日更新
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208次组卷
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2卷引用:广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
2 . 如图,已知直线与抛物线交于两点,且交于点,则( )
A.若点的坐标为,则 |
B.直线恒过定点 |
C.点的轨迹方程为 |
D.的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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274次组卷
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2卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
3 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A. |
B.为钝角 |
C. |
D.若点,在上,且为的重心,则 |
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2024-02-04更新
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734次组卷
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4卷引用:广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线,过的直线交抛物线于两点,交直线于点,则( )
A.的面积的最大值为2 | B. |
C. | D. |
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2024-01-26更新
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213次组卷
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3卷引用:广东省江门市2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题(一)
5 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为 |
B.和的面积之比为4 |
C.以为直径的圆与直线相交 |
D.若直线与该抛物线相切,则 |
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2024-01-24更新
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167次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则( )
A. |
B.若,则直线的倾斜角为 |
C.为常数 |
D.的面积不小于的面积 |
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7 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A. | B.平分 |
C. | D.延长交直线于点,则三点共线 |
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8 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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281次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,若,则( )
A. |
B.直线的斜率是 |
C.线段的中点到轴的距离是 |
D.的面积是 |
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2023-12-29更新
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420次组卷
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4卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
10 . 已知直线与抛物线相交于两点,点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的面积为 |
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2023-12-10更新
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424次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题