1 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于
，
两点．若线段
的长是20，中点到
轴的距离是8，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（ ）A．抛物线 的焦点是 | B．抛物线的离心率为 |
C．直线的斜率为 | D． 的面积为 |
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2 . 如图，已知椭圆
: 
,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
A．若记直线NO，MO的斜率分别为 则 的大小是定值  |
| B．的面积 =2 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
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3 . 已知直线l：
与抛物线C：
交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）
与抛物线C：交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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4 . 设直线与抛物线
相交于
两点，且与圆
相切于
点，M为线段
的中点（ ）
与抛物线相交于两点，且与圆相切于点，M为线段的中点（ ）A．当 时，直线的斜率为1 |
B．当 时，线段的长为8 |
C．当 时，符合条件的直线有两条 |
D．当 时，符合条件的直线有四条 |
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2024-03-03更新
|
278次组卷
|
2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
5 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
，点
是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点
，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）| A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点为，点
为抛物线上一动点，点
，则
（ ）
：的焦点为，点为抛物线上一动点，点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为5 |
C．当 时，则抛物线在点处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于 两点，则弦的长度为16 |
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7 . 记
的图象为
，如图，一光线从x轴上方沿直线
射入，经过上点
反射后，再经过上点
反射后经过点P，直线
交直线于点Q，下面说法正确的是（ ）
的图象为，如图，一光线从x轴上方沿直线射入，经过上点反射后，再经过上点反射后经过点P，直线交直线于点Q，下面说法正确的是（ ） A． | B． |
| C．以为直径的圆与直线相切 | D．P，N，Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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554次组卷
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6卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
8 . 如图，已知抛物线，过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆
于
四点，则（ ）
，过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆于四点，则（ ）A． | B． |
C．当直线斜率为 时， | D． |
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9 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）| A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1159次组卷
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6卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：的焦点为F，
，
是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为
，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（ ）A．若直线过点F，则 ，且 |
| B．若直线过点F，则P，，B三点共线 |
C．若直线过点P，则，且 |
D．若直线过点P，则 的最小值为4 |
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