抛物线的弦长多选题练习题及答案-新疆高中数学高二-组卷网

23-24高三上·河南漯河·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

与圆

交于

，

两点，且

，直线

过

的焦点

，且与

交于

，

两点，则下列说法中正确的有（）

A．若直线

的斜率为1，则

B．若以

为直径的圆与

轴的公共点为

，则点

的横坐标为

C．若点

，则

周长的最小值为

D．

的最小值为

2024-02-14更新 | 168次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 经过抛物线

的焦点

的直线交抛物线于

两点，设

，

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

面积的最小值为8

C．以焦半径

为直径的圆与直线

相切

D．

2024-01-12更新 | 504次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线与坐标轴交于点C，过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A，B两点（点B在点A和点C之间），则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．若B为的中点，则	D．若B为的中点，则

2023-11-02更新 | 340次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高三上·湖南怀化·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

4 . 已知点

为坐标原点，直线

与抛物线

相交于

两点，则（）

A．	B．
C．的面积为	D．线段的中点到抛物线准线的距离为

2023-01-11更新 | 684次组卷 | 4卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题

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22-23高三上·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定点问题

5 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．若直线OA，OB的斜率之积为

，则直线

过定点

B．若直线OA，OB的斜率之积为

，则

面积的最大值是

C．若

，则

的最大值是

D．若

，则当

取得最大值时，

2023-01-04更新 | 784次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题面积问题

6 . 若抛物线

y²＝2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则（）

A．

B．准线方程为

C．当

时

的面积为

D．已知直线l₁：4x－3y＋6＝0和直线l₂：x＝－1，则点

到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是

2022-02-10更新 | 494次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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