2023高二上·全国·专题练习
1 . 过抛物线:焦点的直线与交于,两点,点,在的准线上的射影分别为,,为坐标原点,则( )
A.以为直径的圆与准线相切 |
B.可能为正三角形 |
C. |
D.记,,的面积分别为,,,则 |
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23-24高三上·辽宁抚顺·期末
2 . 直线过抛物线的焦点,且与交于M,N两点,则( )
A. | B. |
C.的最小值为6 | D.的最小值为12 |
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23-24高二上·江苏无锡·期末
3 . 直线与抛物线相交于,两点,若,则( )
A.直线的斜率为定值 | B.直线经过定点 |
C. | D.面积的最小值为16 |
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2024-01-25更新
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225次组卷
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3卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·广东·阶段练习
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则( )
A. |
B.若,则直线的倾斜角为 |
C.为常数 |
D.的面积不小于的面积 |
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5 . 已知O为坐标原点,抛物线E的方程为,E的焦点为F,直线l与E交于A,B两点,且AB的中点到x轴的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.E的准线方程为 |
B.的最大值为6 |
C.若,则直线AB的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为F,A,B是抛物线上两个不同的点,为线段AB的中点,则( )
A.若,则到准线距离的最小值为3 |
B.若,且,则到准线的距离为 |
C.若AB过焦点,,为直线AB左侧抛物线上一点,则面积的最大值为 |
D.若,则到直线AB距离的最大值为4 |
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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习
7 . 已知直线l:过抛物线C:的焦点F,且与抛物线C交于A,B两点(点A在第一象限),则下列结论正确的有( )
A.抛物线C的方程为 |
B.线段AB的长度为8 |
C.以AF为直径的圆和抛物线的准线相切 |
D. |
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2023-12-30更新
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743次组卷
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3卷引用:专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点,为坐标原点,设,的最小值是4,则下列说法正确的是()
A. |
B. |
C.若点是线段的中点,则直线的方程为 |
D.若,则直线的倾斜角为或 |
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2023-12-27更新
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985次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设抛物线C: 的焦点为F, 准线为. 点A,B是抛物线C上不同的两点,且,则( )
A. | B.以线段为直径的圆必与准线相切 |
C.线段的长为定值 | D.线段的中点 E 到准线的距离为定值 |
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解题方法
10 . 已知抛物线:的准线与轴交于点,为坐标原点,点,是抛物线上异于点的两个动点,线段与轴交于点,则( )
A.若为抛物线的焦点,则线段的长度的最小值为4 |
B.若为抛物线的焦点,则为定值 |
C.若与的面积之积为定值,则为抛物线的焦点 |
D.若直线和直线都与抛物线相切,则为抛物线的焦点 |
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