1 . 直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线
相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
D．以 为直径的圆与的准线相切 |
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昨日更新
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189次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
2 . 已知直线过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于
，
两点．若线段
的长是20，中点到
轴的距离是8，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的焦点是 | B．抛物线的离心率为 |
C．直线的斜率为 | D． 的面积为 |
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3 . 已知抛物线
的准线方程为
为的焦点，过点
的直线与交于
两点，则（ ）
的准线方程为为的焦点，过点的直线与交于两点，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 为钝角 |
D． 为定值 |
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解题方法
4 . 已知抛物线C：
，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D．到轴距离为3. |
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2024-03-25更新
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1140次组卷
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3卷引用：云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题
5 . 如图，已知椭圆
: 
,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
A．若记直线NO，MO的斜率分别为 则 的大小是定值  |
| B．的面积 =2 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
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6 . 如图，已知直线与抛物线
交于两点，且
交于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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273次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
7 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为
，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知抛物线C：与圆O：
交于A，B两点，且
，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）A．若直线的斜率为 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为 ，则点M的横坐标为 |
D．若点 ，则 的周长最小值为 |
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10 . 抛物线
的焦点为
，经过点F且倾斜角为
的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）
的焦点为，经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）A．当 时， |
| B．面积的最大值为2 |
| C．点E在一条定直线上 |
D．设直线 倾斜角为 ， 为定值 |
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2024-03-14更新
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521次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
