解题方法
1 . 焦点为
的抛物线
上点
到原点
的距离等于它到抛物线的准线的距离．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)抛物线上
、
两点，以
为直径的圆经过焦点，若
的面积为
，且直线的斜率存在，求直线的方程．
的抛物线上点到原点的距离等于它到抛物线的准线的距离．(1)求抛物线
的标准方程；(2)抛物线
上、两点，以为直径的圆经过焦点，若的面积为，且直线的斜率存在，求直线的方程．
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解题方法
2 . 已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设抛物线的焦点为，坐标原点为.过点且倾斜角为
的直线与抛物线交于，两点，求
的面积.
过点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设抛物线
的焦点为，坐标原点为.过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求的面积.
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2022-08-17更新
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775次组卷
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4卷引用：四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷
四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知抛物线
：
的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为
，其垂直平分线交
轴于点，
轴于点
．若四边形
的面积等于7，则的方程为（ ）
：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点．若四边形的面积等于7，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-11更新
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340次组卷
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9卷引用：四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题
四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线（
为常数，
）的焦点与椭圆
的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于，两点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线的斜率为
，求
.
（为常数，）的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于，两点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
的斜率为，求.
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2022-02-20更新
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868次组卷
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5卷引用：四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题
四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）专题08B圆的方程与圆锥曲线（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
5 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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847次组卷
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7卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题
四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上的两个动点
和
，焦点为F，线段的中点为
，且点
到抛物线的焦点F的距离之和为8
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段的垂直平分线与x轴交于点C，求
面积的最大值.
上的两个动点和，焦点为F，线段的中点为，且点到抛物线的焦点F的距离之和为8(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段
的垂直平分线与x轴交于点C，求面积的最大值.
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2021-11-29更新
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633次组卷
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13卷引用：四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题
四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题浙江省之江教育联盟2019-2020学年高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省之江联盟2019-2020学年高三下学期4月第一次联考数学试题（已下线）专题21 圆锥曲线的范围、最值问题（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 过抛物线的焦点的直线
交抛物线于
、
两点，如果
，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则（ ）| A．9 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-20更新
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170次组卷
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12卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题
四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第62讲 抛物线的标准方程与性质河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷
8 . 设为双曲线的焦点，过作倾斜角为
的直线与该抛物线交于，两点，且
，为坐标原点，则
的面积为（ ）
为双曲线的焦点，过作倾斜角为的直线与该抛物线交于，两点，且，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-21更新
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71次组卷
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2卷引用：四川省天府名校2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试文科数学试题
9 . 已知
为抛物线
：的焦点，过点且斜率为
的直线与曲线交于，两点，过与
中点的直线与曲线交于点，则
的取值范围是______ .
为抛物线：的焦点，过点且斜率为的直线与曲线交于，两点，过与中点的直线与曲线交于点，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点的直线被抛物线所截得的弦长
为8．
（1）求直线的方程；
（2）当直线的斜率大于零时，求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程．
的焦点到准线的距离为2，且过点的直线被抛物线所截得的弦长为8．（1）求直线
的方程；（2）当直线
的斜率大于零时，求过点且与抛物线的准线相切的圆的方程．
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2020-11-19更新
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1111次组卷
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8卷引用：四川省西昌市2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
