1 . 设A，B为曲线C：y＝上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

2 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．

3 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求的值；
(2)直线交抛物线于、两点，求弦长.

4 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

5 . 已知抛物线C的顶点为，焦点为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线交抛物线C于A，B两点，求的面积．

6 . 已知抛物线：的焦点坐标为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线：与抛物线交于，两点，求弦长．

7 . 已知抛物线的顶点为，焦点坐标为．
（1）求抛物线方程；
（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值．

8 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则的值为

A．10

B．8

C．6

D．4

9 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

10 . 已知抛物线C的方程是.
(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.