1 . 设抛物线的焦点为F，A、B两点在抛物线上，且A、B、F三点共线，过的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点N，若，则=_________.

2 . 已知直线与抛物线相交于､两点，是坐标原点，为抛物线的弧上任意点，则下列说法错误的是（       ）

A．的面积最大值为

B．的面积最大值为

C．当的面积最大时，点坐标为

D．当的面积最大时，点坐标为

3 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．
（1）若直线的倾斜角为，求的值；
（2）若以线段为直径的圆截轴所得到的弦长为6，求此圆的半径．

4 . 已知直线(为参数)与抛物线交于两点，为坐标原点.
（1）若的面积为，求的值；
（2）求证：以弦为直径的圆必过原点.

5 . 已知直线与抛物线交于两点，则线段的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为的直线与抛物线交于两点.
（1）求弦长；
（2）求弦中点到抛物线准线的距离.

7 . 设抛物线的焦点为，准线为，为坐标原点，点，分别在抛物线上，且，直线交于点，，垂足为．若的面积为．
（1）求抛物线方程；
（2）求的面积．

8 . 已知抛物线的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（       ）

A．若，则

B．以为直径的圆与准线相切

C．为定值

D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条

9 . 已知抛物线的焦点为 ，准线为，点在抛物线上，且点到准线的距离为6，的垂直平分线与准线交于点，点为坐标原点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线，过抛物线的焦点作一条直线l与抛物线相交与两点A、B，以A、B为切点分别作抛物线的两条切线.
（1）求证这两条切线的交点P一定在定直线上，并求出该定直线的方程.
（2）若直线交椭圆于、两点，、分别是、的面积，求的最小值.