1 . 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（       ）

A．为定值

B．存在直线，使得（为坐标原点）

C．若经过点和抛物线的顶点的直线交准线于点，则

D．若，则

2 . 已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，过点的直线交于两点，直线于，则（       ）

A．

B．的最小值为4

C．以为直径的圆与抛物线的准线相离

D．存在定点，使得为定值

3 . 在直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知动圆过点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线；过点的直线与曲线交于，两点，曲线在，两点处的切线交于点.
(1)证明：；
(2)设，当时，求的面积的最小值.

5 . 已知抛物线的焦点为为上一点，则下列命题或结论正确的是（       ）

A．若与轴垂直，则

B．若点的横坐标为2，则

C．以为直径的圆与轴相切

D．的最小值为2

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，在C上存在四个点P，M，Q，N.若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且，则（     ）

A．抛物线C的准线方程是

B．

C．

D．四边形的面积的最小值是128

7 . 已知抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知抛物线：的焦点为，经过抛物线上一点，作斜率为的直线交的准线于点，为准线上异于的一点，当时，______．

9 . 设抛物线的焦点为，准线为，直线经过点且与交于两点，若，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线的斜率为或	B．的中点到的距离为4
C．	D．（O为坐标原点）

10 . 如图，已知抛物线C：，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．

(1)若线段AB的长为5，求直线的方程；
(2)在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由．