组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 已知点是抛物线上过焦点的两个不同的点,O为坐标原点,焦点为F,则(       
A.焦点F的坐标为(4,0)B.
C.D.
2023-06-15更新 | 866次组卷 | 2卷引用:湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
3 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
D.若点,则周长的最小值为
4 . 已知拋物线,过焦点的直线交抛物线两点,过作准线的垂线,垂足为,若轴平分,则直线的斜率为___________.
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5 . 已知直线与抛物线交于A两点,为抛物线的准线上一点,且,过且垂直轴的直线交抛物线于点,交直线于点,若,则__________
2022-09-09更新 | 660次组卷 | 3卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
6 . 已知是抛物线上两动点,为抛物线的焦点,则(       
A.直线过焦点时,最小值为4
B.直线过焦点且倾斜角为时(点在第一象限),
C.若中点的横坐标为3,则最大值为8
D.点坐标,且直线斜率之和为与抛物线的另一交点为,则直线,方程为:
2022-08-31更新 | 1577次组卷 | 8卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,且.
(1)求的值;
(2)若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
8 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2,过F的直线l交抛物线C于两点ABO为坐标原点,则(       
A.C的准线方程为B.若,则
C.若,则l的斜率为D.过点A作准线的垂线,垂足为H,若x轴平分,则
2022-05-31更新 | 938次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题
9 . 已知抛物线的焦点是,若过焦点的直线与相交于两点,所得弦长的最小值为2.
(1)求实数的值;
(2)设是抛物线上不同于坐标原点的两个不同的动点,且以线段为直径的圆经过点,作为垂足,试探究是否存在定点,使得为定值,若存在,则求出该定点的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
2022-05-20更新 | 2682次组卷 | 5卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
10 . 过抛物线的焦点F作直线,交抛物线于AB两点,若|FA|=3|FB|,则直线的倾斜角为___________
共计 平均难度:一般