组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 13 道试题
1 . 已知为抛物线的焦点,直线过点且与交于两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为
B.以线段为直径的圆与的准线相离
C.的面积为定值
D.
2024-02-14更新 | 81次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
3 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于AB两点,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切
B.若,则直线的斜率
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为
D.若,则的最小值为18
2024-01-10更新 | 585次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
4 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点,分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是(       
A.若,则直线AB的倾斜角为
B.点P在直线
C.
D.的最小值为
2022-05-28更新 | 1247次组卷 | 5卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
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5 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为的焦点为,直线交于两点,则下列结论正确的是(       
A.的准线方程为
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6
C.若,则直线的方程为
D.若,则面积的最小值为16
2022-05-17更新 | 1664次组卷 | 9卷引用:湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
6 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4944次组卷 | 17卷引用:湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 抛物线C的焦点为F,准线lx轴于点Q(-2,0),过焦点的直线m与抛物线C交于AB两点,则(       
A.p=2
B.
C.直线AQBQ的斜率之和为0
D.准线l上存在点M,若MAB为等边三角形,可得直线AB的斜率为
2021-09-06更新 | 1737次组卷 | 5卷引用:湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
8 . 已知椭圆,过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,连接并延长分别交两点,连接,则下列结论中,正确的为(       
A.B.的面积是定值
C.定值D.设,则
2021-06-07更新 | 719次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(二)数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,设线段的中点为,则下列说法正确的是(       
A.若抛物线上的点到点的距离为,则抛物线的方程为
B.以AB为直径的圆与准线相切
C.线段AB长度的最小值是
D.的取值范围为
10 . 已知抛物线的焦点为,过点且垂直于轴的直线交抛物线两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线过点且与抛物线交于两点,点在抛物线上,点轴上,,直线轴于点,且点在点的右侧,记的面积为的面积为,求的最小值.
2021-04-02更新 | 613次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题
共计 平均难度:一般