抛物线焦点弦的性质练习题及答案-湖南高中数学-特供-较易-组卷网

2023·湖南邵阳·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线的交点坐标利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

1 . 过抛物线

的焦点F作倾斜角为

的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A，B，C三点.令

，则

的值为__________.

2023-05-07更新 | 375次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1382次组卷 | 30卷引用：湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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17-18高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

且倾斜角为

的直线

与抛物线分别交于

两点，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．8

2022-09-09更新 | 1375次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题

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18-19高二上·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，那么|AB|＝（）

A．6

B．8

C．9

D．10

2021-12-01更新 | 1888次组卷 | 24卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题

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12-13高二上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知直线l过抛物线C：

的的焦点且与C交于A，B两点，线段AB中点的横坐标3，则

______．

2023-07-28更新 | 626次组卷 | 8卷引用：2012-2013年湖南长沙高二上第一学月理科数学试卷

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11-12高三·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线中的通径问题抛物线的通径问题

名校

6 . 双曲线

的一个焦点

与抛物线

的焦点重合，若这两曲线的一个交点

满足

轴，则

A．

B．

C．

D．

2019-05-14更新 | 844次组卷 | 6卷引用：2012届湖南省益阳市一中高三第九次月考理科数学试卷

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10-11高二下·吉林·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

面积问题

7 . 已知斜率为2的直线l过抛物线

的焦点F，且与y轴相交于点A，若

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为________．

2016-12-02更新 | 705次组卷 | 8卷引用：2012届湖南省浏阳一中高三四月模拟考试文科数学试卷

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