名校
解题方法
1 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于A,B两点,以线段为直径的与的准线相切于点,则( )
A.直线的方程为 | B.点的坐标为 |
C.的周长为 | D.直线与相切 |
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2024-02-08更新
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617次组卷
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2卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过的直线交于、两点,交准线于点.若平分,,则的方程为 ______ .
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图,是抛物线对称轴上一点,过点M作抛物线的弦AB,交抛物线于A,B.
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:.
(1)若,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,若,则( )
A. |
B.直线的斜率是 |
C.线段的中点到轴的距离是 |
D.的面积是 |
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2023-12-29更新
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454次组卷
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4卷引用:山西省忻州市部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省忻州市部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线,如图,一平行轴的光线射向抛物线上的点,经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点,再反射后又沿平行轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为6,则此抛物线的方程为_______ .
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2019-06-05更新
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3109次组卷
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15卷引用:【校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(文)试题
【校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(文)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学(文科)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学(理科)试题【全国百强校】江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试文科数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学(理科)试题2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学(文)试题(已下线)专题29 抛物线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届湖南省衡阳市高三第三次模拟文科数学试题(已下线)专题9.5 抛物线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:的准线为l:,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.以为直径的圆与x轴相交 |
C.最小值为9 |
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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7 . 设是抛物线上的两点,是坐标原点,下列结论正确的是( )
A.若直线过抛物线的焦点,则 |
B.若直线过抛物线的焦点,则 |
C.若,则 |
D.若,则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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503次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,交y轴于P点,点N位于点M和点P之间.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线( )的焦点为,过F作直线l交抛物线于M,N两点,则p=_______ ,的最小值为______ .
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2020-08-05更新
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2077次组卷
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10卷引用:山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题(1)(已下线)考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
2022高三·全国·专题练习
10 . (多选题)已知抛物线,过焦点F作一直线l交抛物线于,两点,以下结论正确的有( )
A.没有最大值也没有最小值 | B. |
C. | D. |
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2022-04-12更新
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1031次组卷
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7卷引用:专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-2浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)