组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 206 道试题
1 . 已知抛物线C的标准方程为O为坐标原点,直线l为其准线,点ABC上的两个动点(不是原点O),线段x轴交于点M,连接并延长交准线于点D,则(       
A.若点MC的焦点,则直线平行于x
B.若点MC的焦点,则线段的长度的最小值为4
C.若,则点MC的焦点
D.若的面积之积为定值,则点MC的焦点
2023-09-01更新 | 415次组卷 | 3卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       
A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
3 . 过抛物线的焦点为F的直线lC相交于两点,若的最小值为6,则(       
A.抛物线的方程为B.MN的中点到准线的距离的最小值为4
C.D.当直线MN的倾斜角为时,
4 . 已知抛物线,过其焦点的直线与抛物线交于PQ两点(点P在第一象限),,则直线的斜率为______,点为抛物线上的动点,且点在直线的左上方,则面积的最大值为______.
2023-02-08更新 | 412次组卷 | 3卷引用:重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 若抛物线C,且AB两点在抛物线上,F为焦点,下列结论正确的是(       
A.若ABF共线,则面积的最小值为2
B.若,则AB恒过
C.经过点且与抛物线有一个公共点的直线共有两条
D.若,则AB两点到准线的距离之和大于等于10
2023-02-09更新 | 388次组卷 | 1卷引用:辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 设抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于两点,分别过的垂线,垂足为,若,则三角形的面积为________
2022-01-21更新 | 830次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别过的垂线,垂足为中点,则下列结论正确的是(       
A.直线的斜率为B.为等腰直角三角形
C.D.三点共线
2023-01-13更新 | 390次组卷 | 1卷引用:湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知抛物线Cy2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点,且|MN|=8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l为抛物线C的切线,且lMNPl上一点,求的最小值.
2019-08-16更新 | 2202次组卷 | 9卷引用:2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷
9 . 设点,动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)点,过F的直线交C 两点,连接 ,与C的另一个交点分别为 ,记直线的斜率分别为.求证:为定值.
10 . 已知是过抛物线)焦点的直线与抛物线的交点,是坐标原点,且满足,则抛物线的标准方程为
A.B.C.D.
2018-05-09更新 | 3414次组卷 | 8卷引用:【全国校级联考】山东省名校联盟2018年第一次适应于模拟试题文科数学试题
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