名校
解题方法
1 . 过抛物线
的焦点F作直线交C于A，B，过A和原点的直线交
于D，则
面积的最小值为（ ）
的焦点F作直线交C于A，B，过A和原点的直线交于D，则面积的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-05-23更新
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450次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）
的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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425次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 过抛物线的焦点
作直线交抛物线于
，
两点，
为线段
的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， |
D． 的最小值为 |
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2022-03-25更新
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967次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与
交于，两点，的准线与
轴的交点为，若
的面积为
，则
___________ .
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与交于，两点，的准线与轴的交点为，若的面积为，则
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2021-11-03更新
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1575次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题
河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）（已下线）数学（上海B卷）
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若
，求直线l的斜率；
(2)若
，证明：
为定值.
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.(1)若
，求直线l的斜率；(2)若
，证明：为定值.
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解题方法
6 . 已知抛物线的准线
，直线
与抛物线交于
两点，
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则以为直径的圆与 相交 |
B．若 ，则 为坐标原点 |
C．过点分别作抛物线的切线 ， ，若，交于点A，则 |
D．若 ，则点到直线的距离大于等于 |
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2024-02-14更新
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428次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线
交于
两点（在第一象限），
为坐标原点，若
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（ ）A． |
B．直线的斜率是 |
C．线段的中点到轴的距离是 |
D． 的面积是 |
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2023-12-29更新
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432次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
8 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）
的焦点为是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）A．若线段的中点为 ，则直线的方程为 |
B．若线段过焦点，且，则直线的斜率为 |
C．已知为抛物线上在第一象限内的一个动点， ，若 ，则直线 的斜率为 |
D．抛物线上一动点 到直线 和 的距离之和的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于
两点，点在抛物线上.
（1）求
的值及抛物线的准线方程 ；
（2）若点
为三角形
的重心，求线段的长度.
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上.（1）求
的值及抛物线的准线方程 ；（2）若点
为三角形的重心，求线段的长度.
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为
，线段
的中点为，则（ ）
的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则（ ）A． | B． |
C． | D． 面积的最小值为4 |
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