1 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则线段的中点到轴距离为______．

2 . 已知抛物线E的准线方程为：，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.

(1)求抛物线的标准方程；
(2)是否存在实数，使得恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知F为抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则的最小值为_______．

4 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

5 . 已如抛物线的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（       ）

A．为坐标原点，则面积的最小值为．

B．若，则．

C．设，的最小值为．

D．过分别作直线的垂线，垂足分别为．则．

7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为

B．当时，

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．当最小时，切线与准线的交点坐标为

8 . 抛物线截直线所得弦长等于___________.

9 . 已知抛物线，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求该抛物线准线方程及．

10 . 已知抛物线：，过焦点的直线与交于，两点，，与关于原点对称，直线与直线的倾斜角分别是与，则（       ）

A．

B．

C．

D．