1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线
与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则
的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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265次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上两点，若
8，则
的中点到
轴距离的最小值为_____________ ．
的焦点为是抛物线上两点，若8，则的中点到轴距离的最小值为
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2024-01-12更新
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188次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 抛物线
的焦点为
，过点的直线交抛物线
于
两点（点
在
轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）| A．若，则中点到轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1310次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，
两点，
为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1628次组卷
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11卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
5 . 已知
是抛物线
上三个不同的点，的焦点是
的重心，则（ ）
是抛物线上三个不同的点，的焦点是的重心，则（ ）A．的准线方程是 |
| B．过的焦点的最短弦长为8 |
C．以 为直径的圆与准线相离 |
| D．线段的长为19 |
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6 . 直线
过抛物线
的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
过抛物线的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．抛物线E的准线方程是 |
| C．以MN为直径的圆与定直线相切 | D． 的大小为定值 |
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2023-09-05更新
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1226次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知O为抛物线的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线
作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）| A．若直线l过焦点F，则N，O，P三点不共线 |
B．若直线l过焦点F，则 |
| C．若直线l过焦点F，则抛物线C在M，N处的两条切线的交点在某定直线上 |
D．若 ，则直线l恒过点 |
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2023-08-20更新
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582次组卷
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4卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
8 . 过抛物线
的焦点F的一条直线交抛物线于
，
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点F的一条直线交抛物线于，两点，则下列结论正确的是（ ）A． 为定值 |
B．若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C，则 轴 |
| C．存在这样的抛物线和直线AB，使得OA⊥OB（O为坐标原点） |
D．若直线AB与x轴垂直，则 |
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2023-11-11更新
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600次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
的焦点为，点
为坐标原点，点
在抛物线上，直线
与抛物线交于点，则（ ）
：的焦点为，点为坐标原点，点在抛物线上，直线与抛物线交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． |
C．直线的斜率为 | D． |
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2023-05-07更新
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697次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相交 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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2023-04-17更新
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1686次组卷
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7卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题
