1 . 已知为抛物线:的焦点,过的直线与C交于A,B两点,,C的准线与x轴的交点为,点A在准线上的投影为点,且四边形的面积为,则( )
A. | B. |
C.直线的斜率为 | D.点A的横坐标为 |
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2024-01-11更新
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205次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校(九校联盟)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则( )
A.当,时,延长交直线于点,则、、三点共线 |
B.当,时,若平分,则 |
C.的大小为定值 |
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则 |
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2024-01-02更新
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382次组卷
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2卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
3 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点,都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为 |
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7 |
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2023-08-25更新
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815次组卷
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3卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,点F为抛物线的焦点,点,直线:交抛物线C于A,B两点(不与P点重合),则以下说法正确的是( )
A. | B.存在实数,使得 |
C.若,则 | D.若直线PA与PB的倾斜角互补,则 |
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2023-02-03更新
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880次组卷
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9卷引用:重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
5 . 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于,两点,点在抛物线准线上的射影分别为交准线于点M(O为坐标原点),则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.直线轴 | D.的最小值是 |
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2023-01-02更新
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463次组卷
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7卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,若的最小值为1,点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.的最小值为 |
C.点在抛物线上,且满足,则 |
D.过作两条直线分别交抛物线(异于点)于两点,若点到距离均为,则直线的方程为 |
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2022-11-19更新
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1555次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线()的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1133次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
8 . 已知抛物线,圆,直线与交于A、B两点,与交于M、N两点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-21更新
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2544次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线C:的焦点为F,准线l交x轴于点,过焦点的直线m与抛物线C交于A,B两点,则( )
A. |
B. |
C.直线AQ与BQ的斜率之和为0 |
D.准线l上存在点M,若为等边三角形,可得直线AB的斜率为 |
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2022-08-14更新
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1416次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学(理)试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-4(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知为抛物线的焦点,过直线上一动点作的两条切线,切点分别为、,则下列恒为定值的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-24更新
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314次组卷
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2卷引用:重庆市2022届高三下学期第七次质量检测数学试题