组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 31 道试题
1 . 已知为抛物线的焦点,过的直线C交于AB两点,C的准线与x轴的交点为,点A在准线上的投影为点,且四边形的面积为,则(       
A.B.
C.直线的斜率为D.点A的横坐标为
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       
A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
3 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7
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6 . 已知点为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,若的最小值为1,点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的方程为
B.的最小值为
C.点在抛物线上,且满足,则
D.过作两条直线分别交抛物线(异于点)于两点,若点距离均为,则直线的方程为
7 . 已知抛物线)的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于AB两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
9 . 抛物线C的焦点为F,准线lx轴于点,过焦点的直线m与抛物线C交于AB两点,则(       
A.
B.
C.直线AQBQ的斜率之和为0
D.准线l上存在点M,若为等边三角形,可得直线AB的斜率为
2022-08-14更新 | 1416次组卷 | 5卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
10 . 已知为抛物线的焦点,过直线上一动点的两条切线,切点分别为,则下列恒为定值的是(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般