1 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线与交于两点,则( )
A.当时,直线斜率的取值范围是 |
B.当点与点重合时, |
C.当时,与的夹角必为钝角 |
D.当时,为定值(为坐标原点) |
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2024-03-19更新
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785次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,从点发出的光线经过抛物线上的点(原点除外)反射,则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点,经过点且垂直于轴的直线交轴于点;抛物线在点处的切线与轴分别交于点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上的任意两点,则正确的是( )
A.若,,则, |
B.若直线的方程为,则 |
C.若,则直线恒过定点 |
D.若直线过点,过,两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线上 |
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2024-01-29更新
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191次组卷
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2卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
解题方法
4 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于M,N两点,过点M,N分别向准线作垂线,垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是( )
A.若直线l过焦点F,则N,O,P三点不共线 |
B.若直线l过焦点F,则 |
C.若直线l过焦点F,则抛物线C在M,N处的两条切线的交点在某定直线上 |
D.若,则直线l恒过点 |
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2023-08-20更新
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582次组卷
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4卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
5 . 抛物线C:,AB是C的焦点弦( )
A.点P在C的准线上,则的最小值为0 |
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π |
C.若AB的斜率,则△ABO的面积 |
D.存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切 |
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2023-06-25更新
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793次组卷
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4卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-2
6 . 已知抛物线的焦点为F,过抛物线上任意一点P作圆的切线,A为切点,且直线交抛物线于另一点Q,则下列结论正确的有( )
A.的最小值为 |
B.的取值范围为 |
C.三角形面积的最小值为 |
D.连接,并延长,分别交抛物线于N,M两点,设直线和直线的斜率分别为,,则 |
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2023-04-23更新
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656次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
名校
解题方法
7 . 已知点为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,若的最小值为1,点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.的最小值为 |
C.点在抛物线上,且满足,则 |
D.过作两条直线分别交抛物线(异于点)于两点,若点到距离均为,则直线的方程为 |
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2022-11-19更新
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1555次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题
名校
8 . 已知抛物线C:过点,焦点为F,准线与x轴交于点T,直线l过焦点F且与抛物线C交于P,Q两点,过P,Q分别作抛物线C的切线,两切线相交于点H,则下列结论正确的是( )
A. | B.抛物线C的准线过点H |
C. | D.当取最小值时, |
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2022-11-18更新
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1558次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 已知是抛物线上两动点,为抛物线的焦点,则( )
A.直线过焦点时,最小值为4 |
B.直线过焦点且倾斜角为时(点在第一象限), |
C.若中点的横坐标为3,则最大值为8 |
D.点坐标,且直线斜率之和为与抛物线的另一交点为,则直线,方程为: |
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2022-08-31更新
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1568次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题(已下线)9.4 抛物线(精练)江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40 抛物线及其性质-3(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
解题方法
10 . 已知线段是抛物线的弦,且过抛物线焦点.
(1)过点作直线与抛物线对称轴平行,交抛物线的准线于点,求证:三点共线(为坐标原点);
(2)设是抛物线准线上一点,过作抛物线的切线,切点为.
求证:(i)两切线互相垂直;
(ii)直线过定点,请求出该定点坐标.
(1)过点作直线与抛物线对称轴平行,交抛物线的准线于点,求证:三点共线(为坐标原点);
(2)设是抛物线准线上一点,过作抛物线的切线,切点为.
求证:(i)两切线互相垂直;
(ii)直线过定点,请求出该定点坐标.
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