1 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

2 . 已知抛物线上有，A，B三点，且直线过抛物线的焦点F，抛物线的准线与轴交于点C，若，则________，________．

3 . 已知F是抛物线的焦点，抛物线C上的点满足，若在准线上的射影分别为，且的面积为5，则_______

4 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为、两点，直线交于点，若，则下述四个结论：①；②直线的倾斜角为或；③是的中点；④为等边三角形，其中所有正确结论的编号是______.

5 . 已知直线l过抛物线C：的的焦点且与C交于A，B两点，线段AB中点的横坐标3，则______．

6 . 已知过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，其中，位于第一象限，则的最小值为_____．

7 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，两点，交于点，若，则________.

8 . 已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：
（1）；（2）；（3）；
（4）与的交点的轴上；（5）与交于原点.
其中真命题的序号为_________.

9 . 给定圆：及抛物线：，过圆心作直线，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次为，，，；如果线段，，的长度按此顺序构成一个等差数列，则直线的方程为______.

10 . 设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为__________．