1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的动直线与
交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的动直线与交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 为定值 |
D． 为钝角三角形 |
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解题方法
2 . 点
是抛物线的焦点，过点的直线
与交于
两点.分别在两点作的切线
与
，记
，则下列选项正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点的直线与交于两点.分别在两点作的切线与，记，则下列选项正确的是（ ）A． 为直角三角形 |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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3 . 已知
是抛物线
上不同于坐标原点
的三点，过的焦点且垂直于
轴的直线与交于
两点（点
在点
的下方），则下列结论中正确的是（ ）
是抛物线上不同于坐标原点的三点，过的焦点且垂直于轴的直线与交于两点（点在点的下方），则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 过定点 |
C．若 的重心是点，则 |
D．在点处的切线方程为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与C交于
，
两点，点
为点在上的射影，线段
与
轴的交点为
，线段
的延长线交于点
，则（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与C交于，两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为，线段的延长线交于点，则（ ）
A． |
B． |
C．直线 与相切 |
D． （为坐标原点）有最大值 |
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2024-06-21更新
|
444次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷
5 . 已知抛物线
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为
，
，直线的斜率为
，则（ ）
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（ ）A．的准线方程为 |
| B．，，成等差数列 |
C．若在的准线上，则 |
D．若在的准线上，则 的最小值为 |
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2024-06-17更新
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346次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为F，动直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过A，B向直线
引垂线，垂足分别为
，
，点M在
上，且MA
MB，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点为F，动直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过A，B向直线引垂线，垂足分别为，，点M在上，且MAMB，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A．M为线段 的中点 | B． 是 与 的等比中项 |
C．A，O， 三点共线 | D．MA与抛物线C有两个公共点 |
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解题方法
7 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”，如图
是抛物线
（
）的阿基米德三角形，弦经过焦点，（其中点在点上方），
，
均垂直于准线，且，为垂足，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线（）的阿基米德三角形，弦经过焦点，（其中点在点上方），，均垂直于准线，且，为垂足，则下列说法正确的有（ ）
| A．以为直径的圆必与准线相切 |
B． 为定值4 |
C．设点 ，则 周长的最小值为 |
D．若弦的倾斜角为锐角，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于两点，点在第一象限内，点在的准线上，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，过的直线与交于两点，点在第一象限内，点在的准线上，则下列判断正确的是（ ）A．若 与相切，则 也与相切 |
B． |
C．若点在轴上，则 为定值 |
D．若点在轴上，且满足 ，则直线的斜率为 |
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2024-05-08更新
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331次组卷
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3卷引用：河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷（已下线）压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
9 . 已知点
为抛物线的准线与轴的交点，
分别为上不同两点（其中在第一象限），为抛物线的焦点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线的准线与轴的交点，分别为上不同两点（其中在第一象限），为抛物线的焦点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 中点横坐标的最小值为4 |
B．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
C．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
D．若三点共线，且 的外接圆与的交点为（异于 ），则 的重心在轴上 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 时， |
C． 为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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