1 . 已知椭圆
与抛物线
有公共焦点
，给出
及
上任意一点
，当
最小时，到原点
的距离
（ ）
与抛物线有公共焦点，给出及上任意一点，当最小时，到原点的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 设
，
是抛物线
上的两点，直线
是
的垂直平分线，当直线的斜率为
时，直线在
轴上的截距的取值范围是（ ）
，是抛物线上的两点，直线是的垂直平分线，当直线的斜率为时，直线在轴上的截距的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，P是抛物线
上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
的取值范围.
上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
的取值范围.
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2020-04-12更新
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900次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
名校
解题方法
4 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线
相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为
,求的取值范围.
相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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2020-03-25更新
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739次组卷
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19卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试（文数）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届黑龙江哈尔滨市第九中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省庆安三中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线四川省绵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省成都市教育科学研究院附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（A卷）4.1直线与圆锥曲线的交点 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线上一点
，F为焦点，
面积为1.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA、PB，切线PA、PB与抛物线C的另一个交点分别为A、B，求直线AB斜率的取值范围.
上一点，F为焦点，面积为1.（1）求抛物线C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA、PB，切线PA、PB与抛物线C的另一个交点分别为A、B，求直线AB斜率的取值范围.
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解题方法
6 . 抛物线上的点到直线
的距离最小值为（ ）
上的点到直线的距离最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l过点
，交抛物线于A、B两点.
（1）若P为中点，求l的方程；
（2）求
的最小值.
的焦点为F，直线l过点，交抛物线于A、B两点.（1）若P为
中点，求l的方程；（2）求
的最小值.
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2020-03-15更新
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818次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文试题
福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文试题（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线与轴交于点
，焦点为，点是抛物线上任意一点，令
，当
取得最大值时，直线
的斜率是________ .
的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是
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2020-02-27更新
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464次组卷
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2卷引用：福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2021届高三12月三校联考数学试题
名校
9 . 过抛物线
的焦点且斜率为
的直线
与抛物线交于、
两点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
为抛物线上一点，且
，求
面积的最大值.
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，.（1）求抛物线
的方程；（2）点
为抛物线上一点，且，求面积的最大值.
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2020-01-30更新
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694次组卷
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4卷引用：2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（文）试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）
名校
10 . 已知直线：
与抛物线：
交于、两点，为坐标原点，
.
（1）求直线和抛物线的方程；
（2）抛物线上一动点从到运动时，求点到直线的最大值，并求此时点的坐标．
：与抛物线：交于、两点，为坐标原点，.（1）求直线
和抛物线的方程；（2）抛物线上一动点
从到运动时，求点到直线的最大值，并求此时点的坐标．
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