1 . 在直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l与C交于M，N两点，且当l的斜率为1时，.
(1)求C的方程；
(2)设l与C的准线交于点P，直线PO与C交于点Q（异于原点），线段MN的中点为R，若，求面积的取值范围.

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知A，B分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当取得最小值时，点A与点P重合；当取得最大值时，点A与点Q重合，则__________.

4 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分．已知该卫星接收天线的口径，深度．信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，则点到直线和直线的距离之和的最小值是________，若以为直径的圆与y轴的公共点坐标为，则点的横坐标为________．

5 . 已知点是抛物线上的动点，点A的坐标为，则点到点A的距离与到轴的距离之和的最小值为（       ）

A．13

B．12

C．11

D．

6 . 设抛物线的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，．
(1)求C的方程；
(2)设直线与C的另一个交点分别为A，B，记直线的倾斜角分别为．当取得最大值时，求直线AB的方程．

7 . 已知F为抛物线的焦点，点P在抛物线上，过点F的直线l与抛物线交于，两点，O为坐标原点，抛物线的准线与x轴的交点为M．则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为

B．若点，则的最小值为6

C．无论过点F的直线l在什么位置，总有

D．若点C在抛物线准线上的射影为D，则B、O、D三点共线

8 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若、、三点共线，则

C．若直线与的斜率之积为，则直线过点

D．若，则的中点到轴距离的最小值为

9 . 已知抛物线，其焦点为F，准线为l，PQ是过焦点F的一条弦，点，则下列说法正确的是（       ）

A．焦点F到准线l的距离为2

B．焦点，准线方程

C．的最小值是3

D．以弦PQ为直径的圆与准线l相切

10 . 已知点P是地物线上的一个动点，则点P到直线和的距离之和的最小值为________.