抛物线中的参数范围及最值练习题及答案-黑龙江高中数学-适中-第4页-组卷网

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解析

| 共计 41 道试题

2018高三·江西南昌·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的参数范围及最值

名校

1 . 已知抛物线

的顶点在坐标原点，焦点

，

为抛物线上的任一点，过点

作圆

的切线，切点分别为

，

，则四边形

的面积最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2018-09-30更新 | 710次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2010·广东·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

范围问题

2 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线

相交于D、E两点，已知当l的斜率为

时，

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设

的中垂线在

轴上的截距为

,求

的取值范围.

2020-03-25更新 | 739次组卷 | 19卷引用：2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷

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17-18高二下·河南焦作·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的参数范围及最值

名校

3 . 已知抛物线

的焦点

与椭圆

的右焦点重合.
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)斜率为

的直线

交抛物线

于不同两点

，求证：

.

2018-05-02更新 | 413次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第三次阶段检测数学（理）试题

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15-16高二上·安徽宣城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的参数范围及最值

4 . 已知M,N是焦点为F的抛物线y²=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为

.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.

2018-10-02更新 | 448次组卷 | 4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(四)[范围2.1~2.4]

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 29054次组卷 | 90卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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2011·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线中的参数范围及最值抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题数形结合思想

6 . 已知

为抛物线

的焦点，点

为其上一点，

与

关于

轴对称，直线

与抛物线交于异于

的

两点，

，

.
（1）求抛物线的标准方程和

点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线

，使得

的面积最小.若存在，求出直线

的方程和

面积的最小值；若不存在，请说明理由.

2018-03-08更新 | 1322次组卷 | 9卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题

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2016·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的参数范围问题

名校

7 . 已知抛物线

，过焦点

作动直线交

于

两点，过

分别作圆

的两条切线，切点分别为

，若

垂直于

轴时，

.
（1）求抛物线方程；
（2）若点

也在曲线

上，

为坐标原点，且

，

，求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 393次组卷 | 2卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨六中高三下四模理科数学试卷

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14-15高二上·黑龙江绥化·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抛物线上一点到定点的最值根据韦达定理求参数

名校

8 . 在平面直角坐标系

中，直线

与抛物线

相交于不同的两点

.
（Ⅰ）如果直线

过抛物线的焦点，求

的值；
（Ⅱ）在此抛物线上求一点P，使得P到

的距离最小，并求最小值.

2016-12-03更新 | 1485次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年黑龙江省绥化市三校高二上学期期中联考数学试卷

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10-11高二下·安徽·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线中的参数范围问题

解题方法

范围问题

9 . 对于抛物线

上任意一点

，点

都满足

，则

的取值范围是____

2016-12-02更新 | 509次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二上学期期中文科数学试卷

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长求抛物线上一点到定直线的最值

10 . 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x+1截得的弦长为

．
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y＝2x﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y＝2x﹣5的距离最短．

2016-12-01更新 | 654次组卷 | 1卷引用：2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高二期末理科数学试卷

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