1 . 如图，已知直线
与抛物线
交于
两点，且
交
于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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263次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2 . 如图，过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于两点，弦的中点为
，过
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，弦的中点为，过分别作准线的垂线，垂足分别为，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与相切 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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686次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
名校
3 . 抛物线
的焦点为、
为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于
、
两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．存在直线，使得两点关于 对称 |
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2023-12-04更新
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899次组卷
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4卷引用：广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
名校
解题方法
4 . 已知拋物线
的焦点为，点与点
关于原点对称，过点的直线与抛物线
交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）A．若 为△ 的中线，则 |
B．若为 的角平分线，则 |
C．存在直线，使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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2023-03-30更新
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3117次组卷
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6卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（23）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
名校
5 . 已知
是平面直角坐标系的原点，抛物线
的焦点为
两点在抛物线上，下列说法正确的是（ ）
是平面直角坐标系的原点，抛物线的焦点为两点在抛物线上，下列说法正确的是（ ）A．若 ，点的坐标为 |
B．直线 与不相切 |
C．到直线 的距离的最小值为 |
D．若 三点共线，则 |
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2023-02-03更新
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600次组卷
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3卷引用：广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点为，直线过点，斜率为
，且交抛物线于、两点
点在轴的下方
，抛物线的准线为
，
交于
，
交于
，点
，为抛物线上任一点，则下列结论中正确的有（ ）
的焦点为，直线过点，斜率为，且交抛物线于、两点点在轴的下方，抛物线的准线为，交于，交于，点，为抛物线上任一点，则下列结论中正确的有（ ）A．若 ，则 | B． 的最小值为 |
C．若 ，则 | D． |
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2023-01-09更新
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354次组卷
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4卷引用：广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二（创新班）上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线C上存在n个点
，
，
，
（
且
）满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为9 |
C． 时， |
D．时， 的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3468次组卷
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12卷引用：广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点F到准线l的距离为4，过焦点F的直线与抛物线相交于
，
两点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点F到准线l的距离为4，过焦点F的直线与抛物线相交于，两点，则下列结论中正确的是（ ）A．抛物线C的准线l的方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，点Q为抛物线C上的动点，则 的最小值为6 |
D． 的最小值 |
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2022-02-15更新
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653次组卷
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4卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷
广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
9 . 已知抛物线
的焦点为，
、
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若、、三点共线，则 |
C．若直线 与 的斜率之积为 ，则直线过点 |
D．若 ，则的中点到轴距离的最小值为 |
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2022-02-15更新
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663次组卷
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23卷引用：广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二（已下线）仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题（已下线）仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 设，是抛物线
上的两点，
，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
，是抛物线上的两点，，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）| A．直线过定点 | B．到直线的距离不大于1 |
| C．线段中点的轨迹为抛物线 | D． |
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