1 . 已知抛物线的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为__________，到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______.

2 . 已知是抛物线上一动点，则点P到直线和轴的距离之和的最小值是

A．

B．

C．

D．

3 . 抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又已知点,则的取值范围是________.

4 . 过抛物线：的焦点作两条斜率之积为的直线，，其中交于、两点，交于，两点，则的最小值为________．

5 . 给出下列命题，其中所有正确命题的序号是__________．
①抛物线的准线方程为；
②过点作与抛物线只有一个公共点的直线仅有1条；
③是抛物线上一动点，以为圆心作与抛物线准线相切的圆，则此圆一定过定点.
④抛物线上到直线距离最短的点的坐标为.

6 . 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

8 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
（1）求曲线C的方程.
（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.