名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
､
两点，直线与交于
､
两点，则
的最小值为________ .
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为
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2020-11-29更新
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2263次组卷
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4卷引用：福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题
福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练
解题方法
2 . 抛物线
上的点到直线
的距离最小值为（ ）
上的点到直线的距离最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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解题方法
3 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l过点
，交抛物线于A、B两点.
（1）若P为
中点，求l的方程；
（2）求
的最小值.
的焦点为F，直线l过点，交抛物线于A、B两点.（1）若P为
中点，求l的方程；（2）求
的最小值.
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2020-03-15更新
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818次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文试题
福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文试题（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
与x，y轴分别相交于A，B两点，点P在抛物线
上，试求
面积的最小值.
与x，y轴分别相交于A，B两点，点P在抛物线上，试求面积的最小值.
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2020-07-31更新
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139次组卷
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2卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线
相交于D、E两点，已知当l的斜率为
时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在
轴上的截距为
,求的取值范围.
相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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2020-03-25更新
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739次组卷
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19卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省庆安三中高二上学期期末考试文科数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试（文数）（已下线）2012届黑龙江哈尔滨市第九中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（A卷）4.1直线与圆锥曲线的交点 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 在直角坐标系
中，
，动点
满足：以
为直径的圆与轴相切.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线
过点
且与交于
两点，当
与
的面积之和取得最小值时，求直线的方程.
中，，动点满足：以为直径的圆与轴相切.（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.
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2018-01-21更新
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1314次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学试题
名校
解题方法
7 . 抛物线
上的点到直线
距离的最小值是
上的点到直线距离的最小值是 | A． | B． | C． | D．3 |
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2019-01-30更新
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1955次组卷
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33卷引用：【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题
【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2011届广东省广州东莞五校高三第二次联考理科数学卷（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（8）数学试卷（已下线）2012-2013年河南灵宝第三高级中学高二上学期第三次质量检测文数学2015-2016学年江西师大附中高二12月考理科数学试卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（二）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学（二）试题（已下线）秒杀题型12 圆锥曲线中的切线-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线B卷湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（PDF版，答案不全）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用（已下线）FHsx1225yl120
8 . 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
| A．16 | B．14 | C．12 | D．10 |
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2017-08-07更新
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28854次组卷
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90卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2
【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（理）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题云南省云南民族大学附属中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练36 直线与圆锥曲线的综合（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测智能测评与辅导[理]-抛物线（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期第七次月考文科数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百12（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点20 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
11-12高二上·福建泉州·期末
真题
名校
9 . 已知抛物线y2＝4x，过点Q(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则
的最小值是________ .
的最小值是
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2018-11-08更新
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804次组卷
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12卷引用：2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中文科数学卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期月考数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
12-13高二上·福建泉州·期末
名校
10 . 已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线与的距离为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
过点．（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在平行于
（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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2016-12-04更新
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533次组卷
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3卷引用：2011-2012学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学
（已下线）2011-2012学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学2015-2016学年福建省三明一中高二上第二次月考文数学卷安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题
