1 . 已知抛物线:的焦点为F,过点的直线与相交于A,B两点.当直线经过点时,点A恰好为线段PF的中点.
(1)求的方程;
(2)是否存在定点T,使得为常数?若存在,求出点T的坐标及该常数﹔若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)是否存在定点T,使得为常数?若存在,求出点T的坐标及该常数﹔若不存在,说明理由.
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2023-01-19更新
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1159次组卷
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3卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题
2 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
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2023-02-19更新
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450次组卷
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5卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程;
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点.求证:为定值.
(1)求C的标准方程;
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点.求证:为定值.
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2022-11-26更新
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534次组卷
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5卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
4 . 已知抛物线,过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点,且线段中点的纵坐标为2.
(1)求直线l的方程;
(2)设x轴上关于y轴对称的两点P、Q,(其中P在Q的右侧),过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点,求证:始终被x轴平分.
(1)求直线l的方程;
(2)设x轴上关于y轴对称的两点P、Q,(其中P在Q的右侧),过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点,求证:始终被x轴平分.
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2021-10-24更新
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819次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题