名校
解题方法
1 . 已知平面内一动点
到点
的距离比到
轴的距离大
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线
与相交于
，
两点，在
轴上是否存在点
使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
到点的距离比到轴的距离大.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与相交于，两点，在轴上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知抛物线
上一点
，焦点为F．
(1)求
的值；
(2)已知A，B为抛物线上异于P点的不同两个动点，且
，过点P作直线AB的垂线，垂足为C，求C点的轨迹方程．
上一点，焦点为F．(1)求
的值；(2)已知A，B为抛物线上异于P点的不同两个动点，且
，过点P作直线AB的垂线，垂足为C，求C点的轨迹方程．
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2022-02-28更新
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484次组卷
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2卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三联考数学（理）模拟试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点
为坐标原点，
是抛物线C上异于O的两点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为坐标原点，是抛物线C上异于O的两点.（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
的斜率之积为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
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2020-12-07更新
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3073次组卷
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14卷引用：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质（2）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 设抛物线C：y2=4x焦点为F，直线l与C交于A，B两点．
（1）若l过F且斜率为1，求|AB|；
（2）若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．
（1）若l过F且斜率为1，求|AB|；
（2）若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．
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