抛物线中的定点、定值单选题练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

21-22高二上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

1 . 已知直线l与抛物线

交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线

的斜率之积为

，则直线l恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 3506次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线上（异于顶点），

（点

为坐标原点），过点

作直线

的垂线与

轴交于点

，则

（）

A．6

B．

C．4

D．

2023-03-19更新 | 1351次组卷 | 6卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期3月第一次联考数学试题

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22-23高三下·河南信阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 如图，设直线

与抛物线

(

为常数) 交于不同的两点

，且当

时，抛物线

的焦点

到直线

的距离为

. 过点

的直线交抛物线于另一点

，且直线

过点

，则直线

过点（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 952次组卷 | 10卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题

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22-23高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定点问题

4 . 已知抛物线

过点

，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为

，且过C的焦点F，l把

分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-26更新 | 1018次组卷 | 4卷引用：河北衡水中学2023届高三下学期检测数学试题

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22-23高二上·辽宁铁岭·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

5 . 已知F为抛物线

的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，

（其中O为坐标原点），则

与

面积之和的最小值是（）

A．

B．3

C．

D．

2022-10-17更新 | 1928次组卷 | 8卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知拋物线C：

焦点为F，准线为l，点

在C上，直线AF与l交于点B，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-02-24更新 | 862次组卷 | 6卷引用：河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·期末

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知

为坐标原点，

是抛物线

上的动点，且

，过点

作

，垂足为

，下列各点中到点

的距离为定值的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 792次组卷 | 4卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题

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23-24高二上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知直线l与抛物线

交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率

，

满足

，则直线l恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 532次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定点问题

9 . 已知抛物线

，

是直线

上的一个动点，过

作抛物线

的两条切线，切点分别为

，

，若

为圆

上的动点，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．5

C．2

D．

2023-12-28更新 | 508次组卷 | 3卷引用：2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题

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2021·湖南永州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 抛物线C：

的焦点为F，P是其上一动点，点

，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（）

A．

的最小值是2

B．动点P到点

的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于直线

对称

D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点

，则点N在抛物线C的准线上

2022-06-11更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题

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