解题方法
1 . 已知A，B是抛物线
上异于原点的两点，且以
为直径的圆过原点，过
向直线
作垂线，垂足为H，求
的最大值为___________ .
上异于原点的两点，且以为直径的圆过原点，过向直线作垂线，垂足为H，求的最大值为
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2024-04-20更新
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232次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 倾斜角为锐角
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于
、
两点，线段的垂直平分线与
轴交于点
，则
______ ．
的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则
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解题方法
3 . 已知
为抛物线
的焦点，过直线
上的动点
作抛物线的切线，切点分别是
，则直线
过定点__________ .
为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则直线过定点
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4 . 已知抛物线
，经过焦点斜率为
的直线交抛物线于
两点，线段的垂直平分线交
轴于点
，则
的值为______ .
，经过焦点斜率为的直线交抛物线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则的值为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线：
过点
，，
是抛物线上的两个动点，直线
的斜率与直线
的斜率之和为4，则直线恒过定点__________ ．
：过点，，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，则直线恒过定点
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6 . 已知为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则
与
为坐标原点）面积之和的最小值为__________ .
为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则与为坐标原点）面积之和的最小值为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 设抛物线：（
）的焦点为，点的坐标为
.已知点是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
8 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与交于点，过线段的中点
作直线
的垂线，垂足为
，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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解题方法
10 . 过抛物线上一点
作倾斜角互补的两条直线
分别交抛物线于，
，则直线
的斜率为_________ ．
上一点作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线于，，则直线的斜率为
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