解题方法
1 . 过抛物线
上一点
作倾斜角互补的两条直线
分别交抛物线于
，
，则直线
的斜率为_________ ．
上一点作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线于，，则直线的斜率为
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知曲线C，直线
,点
，
，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点
的直线与曲线C交于A，B两点，则
的最大值为______ ．
,点，，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点的直线与曲线C交于A，B两点，则的最大值为
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2023-11-22更新
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625次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）
解题方法
3 . 已知抛物线
，直线l交该抛物线于M，N两点（直线l不过原点），若
，则直线l经过定点
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2023-09-19更新
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300次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，倾斜角为
的直线
过点
，且与抛物线
交于
两点，
，设直线
的斜率分别为
，则
___________ ．
的焦点为，倾斜角为的直线过点，且与抛物线交于两点，，设直线的斜率分别为，则
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5 . 过点
作斜率为1的直线交抛物线
于A，B两点，直线
交x轴于点Q，连接QA，OB，则直线QA，QB的斜率之和为________ ．
作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，直线交x轴于点Q，连接QA，OB，则直线QA，QB的斜率之和为
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6 . 已知抛物线
上的点到
轴的距离比到焦点的距离小1，过的直线交抛物线
于
两点，若
恒成立，则实数
的取值范围是___________ .
上的点到轴的距离比到焦点的距离小1，过的直线交抛物线于两点，若恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与交于
、
两点，在处的切线与的准线交于
点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1183次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）大招24阿基米德三角形（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
8 . 已知圆的圆心在抛物线
上运动，且圆过定点
，圆被轴所截得的弦为，设
，
，则
的取值范围是__________ ．
的圆心在抛物线上运动，且圆过定点，圆被轴所截得的弦为，设，，则的取值范围是
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9 . 如图，已知抛物线C：
，圆E：
，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于
，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为________ ．
，圆E：，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为
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2023-05-06更新
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1362次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
，动点在函数
的图像上，动点在以为圆心半径为2的圆上，则
的最小值为___________ .
，动点在函数的图像上，动点在以为圆心半径为2的圆上，则的最小值为
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