1 . 如图,已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点.
(i)已知,,求的值;
(ii)求的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点.
(i)已知,,求的值;
(ii)求的最小值.
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2022-10-28更新
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913次组卷
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9卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)
解题方法
2 . 已知直线l与抛物线交于A,B两点,且线段AB恰好被点平分.
(1)求直线l的方程;
(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C,D关于直线l对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求直线l的方程;
(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C,D关于直线l对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-31更新
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602次组卷
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8卷引用:2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷
2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-1(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:()焦点为,直线与抛物线交于,点.
(1)若过点,抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为,求的值;
(2)若,点在曲线上且线段,中点均在抛物线上,记线段的中点为,面积为.用,表示点的横坐标,并求的值.
(1)若过点,抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为,求的值;
(2)若,点在曲线上且线段,中点均在抛物线上,记线段的中点为,面积为.用,表示点的横坐标,并求的值.
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2021-01-09更新
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150次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线,焦点为F,过焦点的直线l抛物线C相交于,两点,则下列说法一定正确的是( )
A.的最小值为2 |
B.线段AB为直径的圆与直线相切 |
C.为定值 |
D.过点A,B分别作准线的垂线,垂足分别为C,D,则 |
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2020-12-26更新
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684次组卷
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4卷引用:广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
5 . 已知抛物线:,过点的直线交抛物线于,两点,为坐标原点.
(1)证明:;
(2)点,设直线,分别与抛物线交于另一点,,过点向直线作垂线,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标及;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点,设直线,分别与抛物线交于另一点,,过点向直线作垂线,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标及;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知抛物线:的焦点为,倾斜角为45°的直线过点与抛物线交于,两点,且.
(1)求;
(2)设点为直线与抛物线在第一象限的交点,过点作的斜率分别为,的两条弦,,如果,证明直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求;
(2)设点为直线与抛物线在第一象限的交点,过点作的斜率分别为,的两条弦,,如果,证明直线过定点,并求出定点坐标.
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2020-11-29更新
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1311次组卷
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4卷引用:重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图:(1)若△POM的面积为 ,求向量与的夹角;
(2)证明:直线PQ恒过一个定点.
(2)证明:直线PQ恒过一个定点.
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2020-11-24更新
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328次组卷
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2卷引用:重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 设是抛物线上两点,是坐标原点,若,下列结论正确的为( )
A.为定值 | B.直线过抛物线的焦点 |
C.最小值为16 | D.到直线的距离最大值为4 |
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2020-11-12更新
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880次组卷
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12卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(1)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)综合复习与测试基础提升(卷二)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点,直线,为直角坐标平面上的动点,过动点作的垂线,垂足为点,且满足,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若过的直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点,试判断以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若过的直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点,试判断以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2020-10-29更新
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945次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线,为上一点且纵坐标为4,轴于点,且,其中点为抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,,是抛物线上不同的两点,且满,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,,是抛物线上不同的两点,且满,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2020-09-17更新
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1196次组卷
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10卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题