1 . 已知为抛物线：的焦点，过直线上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点在直线上的射影为，则的取值范围为______．

2 . 已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的标准方程．
(2)直线：与抛物线交于，两点，直线外一点，若（为坐标原点），直线是否恒过点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

3 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与C交于A，B两点，点T在y轴上，直线，与C的另一个交点分别为D，E，且，求T点的坐标.

4 . 已知抛物线C：（），过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，抛物线C上一点到焦点F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若线段AB的中点为M，线段DE的中点为N，求证：直线MN过定点．

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，为C上一点，直线l交C于M，N两点（与点S不重合）.
(1)若l过点F且倾斜角为60°，（M在第一象限），求C的方程；
(2)若，直线SM，SN分别与y轴交于A，B两点，且，判断直线l是否恒过定点？若是，求出该定点；若否，请说明理由.

6 . 已知点在抛物线上，过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交轴于M，直线PB交轴于N.
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)设为原点，，，试判断是否为定值，若是，求值；若不是，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系xOy中，动圆P与圆Q：（x﹣2）²+y²＝1外切，且圆P与直线x＝﹣1相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）设过定点S（﹣2，0）的动直线l与曲线C交于A，B两点，试问：在曲线C上是否存在点M（与A，B两点相异），当直线MA，MB的斜率存在时，直线MA，MB的斜率之和为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
（1）证明：直线AB过定点：
（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.

9 . 已知抛物线C；过点．
   
求抛物线C的方程；
过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．