名校
解题方法
1 . 已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为
和
，当，变化且
为定值
，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
，且与直线相切.(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为
和，当，变化且为定值，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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2023-11-12更新
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700次组卷
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4卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
与椭圆
存在相同的焦点，第一象限内曲线
上的一点
到其焦点的距离为2，直线
与相交于
两点（不与
点重合），直线
，
关于直线
对称.
(1)求证：直线
的斜率为定值；
(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
与椭圆存在相同的焦点，第一象限内曲线上的一点到其焦点的距离为2，直线与相交于两点（不与点重合），直线，关于直线对称.(1)求证：直线
的斜率为定值；(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
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2023-02-09更新
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635次组卷
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2卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
3 . 已知抛物线
，点
在抛物线C上，过点M作抛物线C的切线，交x轴于点P，点O为坐标原点．
(1)求P点的坐标；
(2)点E的坐标为
，经过点
的直线交抛物线于A，B两点，交线段OM于点Q，记EA，EB，EQ的斜率分别为
，
，
，是否存在常数
使得
．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，点在抛物线C上，过点M作抛物线C的切线，交x轴于点P，点O为坐标原点．(1)求P点的坐标；
(2)点E的坐标为
，经过点的直线交抛物线于A，B两点，交线段OM于点Q，记EA，EB，EQ的斜率分别为，，，是否存在常数使得．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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