1 . 已知抛物线E：
（p>0），过点
的两条直线l1，l2分别交E于AB两点和C，D两点．当l1的斜率为
时，
(1)求E的标准方程：
(2)设G为直线AD与BC的交点，证明：点G必在定直线上．
（p>0），过点的两条直线l1，l2分别交E于AB两点和C，D两点．当l1的斜率为时，(1)求E的标准方程：
(2)设G为直线AD与BC的交点，证明：点G必在定直线上．
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2023-03-03更新
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1578次组卷
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7卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)专题20平面解析几何（解答题）（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-2（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】
解题方法
2 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为4．已知双曲线
的焦点分别为A，D，两条渐近线分别为直线BE，CF．
(1)建立适当的平面直角坐标系，求的方程；
(2)过点A的直线l与交于P，Q两点，
，若点M满足
，证明：点M在一条定直线上．
的焦点分别为A，D，两条渐近线分别为直线BE，CF． (1)建立适当的平面直角坐标系，求
的方程；(2)过点A的直线l与
交于P，Q两点，，若点M满足，证明：点M在一条定直线上．
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3 . 在平面直角坐标系中，有定点
，
，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线，交曲线于两点
，
，以，为切点作曲线的切线，交于点，连接
，
，
．
（ⅰ）证明：点在一条定直线上；
（ⅱ）记
，
分别为
，
的面积，求
的最小值．
，，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线，交曲线于两点，，以，为切点作曲线的切线，交于点，连接，，．（ⅰ）证明：点
在一条定直线上；（ⅱ）记
，分别为，的面积，求的最小值．
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2020-10-16更新
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977次组卷
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6卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期9月考试数学试题
解题方法
4 . 已知动圆过定点
，且与直线
相切.
（1）求动圆的圆心轨迹
的方程；
（2）是否存在直线
，使过点（0，1），并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
，且与直线相切.（1）求动圆的圆心轨迹
的方程；（2）是否存在直线
，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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